{width="1.4391447944006999in"
height="0.7368438320209973in"}
+------------------------------+---------------------------------------+
| > 申请代码 | > F0213 |
+------------------------------+---------------------------------------+
| > 接收部门 | |
+------------------------------+---------------------------------------+
| > 收件日期 | |
+------------------------------+---------------------------------------+
| > 接收编号 | > 6257075618 |
+------------------------------+---------------------------------------+
{width="1.5625in" height="0.6770833333333334in"}
> **国家自然科学基金**
>
> **申** **请** **书**
>
> ***（2*** ***0*** ***2*** ***5*** ***版）***
>
> 资助类别： [面上项目]{.underline}
>
> 亚类说明：
>
> 附注说明： 项目名称：
> [最优传输赋能脑微创手术精准医疗关键技术研究]{.underline} 申 请 人：
> [苏科华]{.underline} BRID： [03627.00.80920]{.underline}
>
> 办公电话： [13517299596]{.underline}
依托单位： [武汉大学]{.underline}
> 通讯地址： [湖北省武汉市武昌区八一路299号]{.underline}
>
> 邮政编码： [430072]{.underline} 单位电话： [027-68772100]{.underline}
>
> 电子邮箱： [skh@whu.edu.cn]{.underline}
>
> 国家自然科学基金委员会
>
> 基本信息
申 请 人 信 息
姓 名
苏科华
性别
男
出生
年月
1979年09月
民族
汉族
学 位
博士
职称
教授
是否在站博士后
否
电子邮箱
skh@whu.edu.cn
办公电话
13517299596
国别或地区
中国
申请人类别
依托单位全职
工 作 单 位
武汉大学/计算机学院
主 要 研 究 领 域
最优传输理论及应用/脑微创手术
依托单位信息
名 称
武汉大学
联 系 人
熊鸣
电子邮箱
wdjcb@whu.edu.cn
电 话
027-68772100
网站地址
合作研究单位信息
单 位 名 称
项 目 基 本 信 息
项目名称
最优传输赋能脑微创手术精准医疗关键技术研究
英文名称
Research on Key Technologies of Precision Medicine in Minimally
Invasive Brain Surgery Enabled by Optimal Transport
资助类别
面上项目
亚类说明
附注说明
申请代码
F0213.生物信息计算与数字健康
F07.交叉学科中的信息科学
研究期限
2026年01月01日 -- 2029年12月31日
研究方向：生物医学图像智能计算
申请直接费用
77.8600万元
研究属性
自由探索类基础研究
中文关键词
辅助诊断；最优传输理论；多模态影像融合；术中形变预测；术后功能代偿
英文关键词
intelligent system; Optimal transport theory; Multi-modal image
fusion; Intraoperative deformation prediction; Postoperative
functional compensation
+----+-----------------------------------------------------------------+
| > | > 脑微创手术在神经 |
| 中 | 系统疾病治疗中占据重要地位，然而其精准性面临多模态影像融合精度 |
| > | > 低、术中脑组织形变导 |
| 文 | 致导航偏差、术后功能评估体系不完善等关键挑战，严重制约手术效果 |
| > | > 和患者康复。本项目创 |
| 摘 | 新性地引入最优传输理论（简称OT），结合微分几何、动态系统理论与 |
| > | > 因果科学，构建全链 |
| 要 | 条精准医疗技术体系。通过基于OT-黎曼流形的多模态影像统一表达模型 |
| | > ,克服跨模态异质性， |
| | 实现亚毫米级病灶的高精度定位；借助时空OT场驱动的术中形变实时预 |
| | > 测算法，有效解决术中 |
| | 导航漂移问题；利用OT因果图模型，深度解析术后功能代偿机制，量化 |
| | > 因果效应，为个性化 |
| | 康复方案提供可靠依据。项目还将开发GPU加速的求解器并搭建手术机器 |
| | > 人数字孪生平台，经多 |
| | 中心临床试验验证，推动OT理论从学术研究迈向临床应用，全面提升脑 |
| | > 微创手术的精准度与智 |
| | 能化水平，为精准神经外科手术带来技术革新，也为相关医学领域发展 |
| | > 提供创新思路与普适性方法，具有重要的科学意义。 |
+----+-----------------------------------------------------------------+
| > | > Minimally invasive brain surgery plays a crucial role in the |
| 英 | > treatment of nervous system diseases. However, its precision |
| > | > is confronted with key challenges such as low - accuracy |
| 文 | > multi - modal image fusion, navigation deviation caused by |
| > | > |
| 摘 | > intraoperative brain tissue deformation, and an imperfect |
| > | > postoperative functional evaluation system. These challenges |
| 要 | > severely limit the surgical outcome and |
| | > |
| | > patient rehabilitation.This project innovatively introduces |
| | > the optimal transport theory and combines differential |
| | > geometry, dynamic system theory, and causal |
| | > |
| | > science to construct a full - chain precision medicine |
| | > technology system. By |
| | > |
| | > establishing a unified multi - modal image expression model |
| | > based on the OT - |
| | > |
| | > Riemannian manifold, it overcomes cross - modal heterogeneity |
| | > and achieves high - precision localization of sub - |
| | > millimeter lesions. With the help of a real - time |
| | > intraoperative deformation prediction algorithm driven by the |
| | > spatio - temporal OT field, it effectively addresses the |
| | > problem of intraoperative navigation drift. By using the OT |
| | > causal graph model, it deeply analyzes the mechanism of |
| | > postoperative functional compensation, quantifies the causal |
| | > effect, and provides a reliable |
| | > |
| | > basis for personalized rehabilitation programs.The project |
| | > will also develop a GPU |
| | > |
| | > \- accelerated solver and build a digital twin platform for |
| | > surgical robots. |
| | > |
| | > Verified through multi - center clinical trials, it promotes |
| | > the transformation of the OT theory from academic research to |
| | > clinical application, comprehensively |
| | > |
| | > improves the precision and intelligence level of minimally |
| | > invasive brain surgery, brings technological innovation to |
| | > precise neurosurgical operations, and provides innovative |
| | > ideas and universal methods for the development of related |
| | > medical |
| | > |
| | > fields. Thus, it has important scientific significance and |
| | > remarkable clinical value. |
+----+-----------------------------------------------------------------+
> 主要参与者（注: 主要参与者不包括项目申请人）
编号
姓名
出生年月
性别
职 称
学 位
工作单位
项目分工
办公电话
证件号码
1
王龙
1983-08-25
男
副主任医师
博士
武汉大学
术中导航漂移校正
13507199349
4**************X
2
戴璇
1983-02-28
女
副主任医师
博士
武汉大学
功能代偿因果推理
13554072386
4**************4
> 总人数统计（注: 包括项目申请人、主要参与者及其他参与人员；勿重复计数）
+------+------+------+------+------+------+------+----------+------+
| > 总 | > | > | > | > 博 | > 博 | > 硕 | > | > |
| 人数 | 高级 | 中级 | 初级 | 士后 | 士生 | 士生 | 本科生及 | 其他 |
| | 职称 | 职称 | 职称 | | | | 其他学生 | |
+------+------+------+------+------+------+------+----------+------+
| > 8 | > 3 | > 0 | > 0 | > 0 | > 2 | > 3 | > 0 | |
+------+------+------+------+------+------+------+----------+------+
> 国家自然科学基金预算制项目预算表
>
> 项目申请号：6257075618 项目申请人：苏科华 金额单位：万元
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 序号 | > 科目名称 | > 金额 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 1 | > 一、科学基金资助项目直接费用合计 | > 77.8600 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 2 | > 1、 设备费 | > 3.5000 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 3 | > 其中：设备购置费 | > 3.5000 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 4 | > 2、 业务费 | > 40.3600 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 5 | > 3、 劳务费 | > 34.0000 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 6 | > 二、 合作研究外拨资金 | > 0.0000 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
| > 7 | > 三、 其他来源资金 | > 0.0000 |
+------------+--------------------------------------+------------------+
> 注：1.请按照项目研究实际需要合理填写各科目预算金额。
>
> 2.表中第1行=第2行+第4行+第5行。
>
> 3.合作研究外拨资金可包含直接费用和间接费用。如果不存在外拨资金的情形，此处
> 请填"0"。
>
> **预算说明书**
+-----------------------------------------------------------------------+
| > **一、科学基金资助项目直接费用** |
| > |
| > 请按照《 |
| 国家自然科学基金项目申请书预算编制说明》等有关要求，按照政策相符性、 |
| > 目标相关性和经济合理 |
| > 性原则，实事求是编制 |
| 项目预算。填报时，每个科目应结合科研任务按支出用途进行基本测算说明。 |
| > |
| > **1.1.设备费：3.5万元** |
| > |
| > 项目组已具有台式计算机 |
| 等基础设备，需要购买1台高性能笔记本用于实验，根据代理商报价为1.5万元/ |
| > 台。另 |
| 需要购买一台带有高性能GPU加速卡的图形工作站用于数据的并行渲染和处理， |
| > 根据代理商报价为2万元 /台。以上合计共3.5万元。 |
| > |
| > **1.2.业务费：40.36万元** |
| > |
| > **(1).差旅费：13.16万元**。 |
| > |
| > 项目执行过程中调研和学 |
| 术交流等工作所发生的差旅费、市内交通费用等，预算13.16万元，具体如下： |
| > 住宿费：500元/人 ·天，补助：200元/人 ·天，往返差费：1200元/人 |
| > |
| > 单人次差旅费预算（5天）=（500元/人 ·天+200元/人 ·天） |
| > ×5+1200元/人=4700元/人 |
| > |
| > 总费用：0.47万元/人×7人/年×4年=13.16万元 |
| > |
| > **(2).会议费：4.0万元** |
| > |
| > 为保证项目的前沿 |
| 性，开展学术研讨、咨询等活动而发生的会议费用，预算4.0万元，具体如下： |
| > |
| > 人均费用：500元/人 ·天，参会人数：10人，会议时长：2天 |
| > |
| > 单次会议费用=500元/人 ·天×10人×2天=1万元/次 |
| > |
| > 总费用=1万元/次×1次/年×4年=4万元 |
| > |
| > **(3).国际合作与交流费：12.5万元** |
| > |
| > 项目研究过程中 |
| 研究人员出国，外国专家来华访问交流的费用，预算共12.5万元，具体如下： |
| > |
| > 出国费用 |
| ：拟在项目执行期内，每年出国1次，参加国际顶级会议。住宿费：1500元/人 |
| > ·天，补助：600 元/人 ·天，往返差费：12000元/人； |
| > 单人次差旅预算（5天）=（1500元/人 ·天+600元/人 ·天）×5+12000 |
| > 元/人=22500元/人 总费用=2.25万元/人×1人/年×4年=9.0万元 |
| > |
| > 海外专家来华费用： |
| 拟在项目执行期内，邀请海外相关专家和教授来华访问2次。住宿费：700元/人 |
| > ·天， 餐饮、车补：400元/人 ·天，往返差费：12000元/人 |
| > 单人次差旅预算（5天）=（700元/人 ·天+400元/ 人 ·天） |
| > ×5+12000元=17500元 |
| > |
| > 总费用=1.75万元/次×2次=3.5万元 |
| > |
| > **(4).出版/文献/信息传播/知识产权事务费：10.7万元** |
| > |
| > 项目执行中支付的出版 |
| 费、资料费、文献检索费（查新）、专利申请费，共计10.7万元，具体如下： |
| > |
| > 国内论文出版费：4000元/篇，国际论文出版费，按TVCG标准：8000元/篇 |
| > |
| > 总出版费=4000元/篇×5篇+8000元/篇×8篇=8.4万元 |
| > |
| > 总资料费=300元/本×20本=0.6万元 |
| > |
| > 文献检索费（查新）=200元/次×10次=0.2万元 |
| > |
| > 专利申请费=5000元/个×3个=1.5万元 |
| > |
| > 总费用=8.4万元+0.6万元+0.2万元+1.5万元=10.7万元 |
| > |
| > **1.3．劳务费：34万元** |
| > |
| > **(1)．学生劳务费：32.0万元** |
| > |
| > 项目研究过程 |
| 中支付研究生的科研补助，每年按10个月计算，4年预算28.0万元，具体如下： |
| > |
| > 博士生：1500 元/人月，硕士生：1000元/人月 |
| > |
| > 劳务费=（1500元/人月×2人 + 1000元/人月×5人） ×40月=32万元 |
| > |
| > **(2)．专家咨询费：2.0万元** |
| > |
| > 项目研究过 |
| 程中支付给临时聘请的咨询专家的费用，预计4年内咨询专家10次，具体如下： |
| > |
| > 专家咨询费=2000元/人 ·天×1天×10人=2.0万 |
| > |
| > **二、合作研究外拨资金** |
| > |
| > 无 |
| > |
| > **三、其他来源资金** |
| > |
| > 无 |
+-----------------------------------------------------------------------+
> **报告正文**
>
> 参照以下提纲撰写，要求内容翔实、清晰，层次分明，标题突出。**请勿删**
> **除或改动下述提纲标题及括号中的文字。**
>
> **最优传输赋能脑微创手术精准医疗关键技术研究**
>
> **（一）立项依据与研究内容**（**建议** **8000** **字以下**）：
>
> 1．**项**
> **目的立项依据**（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析，需结合科
> 学研究发展趋势来论述科学意义；或结合国民经济和社会发展中迫切需要解决
> 的关键科技问题来论述其应用前景。附主要参考文献目录）；
>
> 1.1 **研究背景及意义**
>
> 脑微创手术作为现代神经外科领域的革命性技术，凭借其创伤小、恢复快和并发症少
> 等显著优势，已成为脑出血、脑肿瘤、帕金森病、癫痫等神经系统疾病的首选治疗方案。
> 据统计，全球每年约有200 万例脑微创手术实施，其术后感染率低于
> 5%，平均住院时间较 传统开颅手术缩短 30%-50%
> ，显著改善了患者的生存质量\[1\] 。然而，大脑作为人体最复杂
> 的器官，其内部神经纤维束与血管网络纵横交错，且生理环境（如脑脊液循环、颅内压波
> 动）时刻处于动态变化中。手术过程中脑组织因器械介入、脑脊液流失等因素产生的非线
> 性形变（可达 3-5 mm
> ），导致传统基于静态影像的导航系统出现漂移误差（平均\>2 mm），
> 严重制约了亚毫米级病灶（如深部脑刺激靶点）的精准治疗。
> 目前，脑微创手术的精准化
> 仍面临三大核心挑战：其一，多模态影像的异质性导致病灶分割与靶点定位精度不足（典
> 型案例参见图
> 1）\[2\]；其二，术中脑组织动态形变引发导航漂移\[3\]；其三，术后功能代偿与
> 结构重塑的量化评估体系缺失\[4\]
> 。这些问题的突破不仅关乎手术成功率的提升，更将直接
> 影响患者神经功能的长期康复效果。
>
> 最优传输理论（Optimal Transport,
> OT）\[5\]作为微分几何与概率度量学科交叉而发展出
> 来的强有力数学工具，为解决上述难题提供了颠覆性范式。其核心在于通过Wasserstein
> 距
> 离建立概率分布间的几何关联，为多模态医学影像的异质特征对齐、术中动态形变场建模
> 及跨域功能-结构映射提供了全新的数学框架。在医学影像领域，OT
> 已展现出突破性潜力： Vialard 等\[6\]（2021）提出的非平衡 OT
> 模型实现了动态影像的实时配准（处理速度 50 ms/ 帧），MAOttom
> 团队\[7\]（2022）将 OT 与几何深度学习耦合，在脑肿瘤分割中使 Dice 系数
> 提升至 0.92 。然而，OT
> 在脑微创手术全链条赋能中仍面临三大科学壁垒：其一，多模态影
>
> 像的微分几何表达与OT 度量适配性不足，现有模型难以在统一黎曼流形中融合
> CT 的硬膜 结构先验、MRI 的弥散张量特征及 PET
> 的代谢分布；其二，术中动态形变场与手术器械运
> 动的协同建模缺失且导航漂移校正延迟大；其三，术后神经功能重塑的 OT
> 驱动因果推理 机制尚未建立，传统方法无法解析功能代偿的 Wasserstein
> 传输代价（如代偿路径的能量消 耗占比）。这些瓶颈的突破亟需构建一套从"
> 多模态融合---术中导航---术后评估 "全链条 贯通的OT 理论体系。
{width="6.475in" height="3.183332239720035in"}
> **图** **1**
> **三种模态医学影像在同一病灶分割及靶点定位上偏差较大的实例\[6\]**
>
> 本研究旨在深度挖掘最优传输理论的数学潜力，构建"最优传输---微分几何---因果推
> 理
> "三元融合的技术体系，系统性攻克脑微创手术的精准化难题。研究内容涵盖三大创新
> 维度：首先，提出基于 OT-黎曼流形的多模态影像统一表达模型，通过
> Wasserstein 度量实 现 CT 硬膜结构、MRI 软组织对比度与 PET
> 代谢特征的几何关联，突破跨模态异质性壁垒，
> 有望将亚毫米级病灶目标定位精度提升至 0.5 mm 以内；其次，开发时空OT
> 场驱动的术中
> 形变实时预测算法，建立器械运动-形变场的双向耦合模型来描述脑脊液流失与组织位移的
> 协同效应，实现导航漂移误差动态校正；最后，构建 OT
> 因果图模型，利用Wasserstein 梯
> 度流解析病灶切除对脑网络信息传输路径的影响权重，量化功能代偿的因果效应，为个性
> 化康复策略提供数学依据。该项目将推动微分几何、动态系统理论与临床医学的深度融合，
> 为医学影像计算、生物力学仿真等领域提供普适性工具，相关研究成果有望重塑脑微创手
> 术技术标准，为前沿领域提供创新方法，并可拓展至其他外科手术领域，具有重要科学意
> 义和临床价值。
>
> 1.2 **国内外研究现状**
>
> 脑微创手术精准化与智能化发展方向备受瞩目，
> 已有一些颇具价值的研究成果。下面
> 将结合本项目的具体研究内容，分别对最优传输和脑微创手术的相关研究现状展开阐述：
>
> **1.2.1** **最优传输理论及相关算法研究现状**
>
> 最优传输问题最初由法国数学家蒙 日（Gaspard Monge）于 1781
> 年提出\[8\]。该问题设定 푋 和 푌 为完备可分的度量空间，휇 和 휈
> 分别是定义在 푋 和 푌 空间上的概率测度，传输 代价函数푐(푥,
> 푦)表示从点 푥 ∈ 푋 传输单位质量到点 푦 ∈ 푌的传输代价。设 푇: 푋 → 푌
> 为从空 间 푋 到空间 푌 的映射，푇 将 휇 推前为 푌 空间上的概率测度
> 푇#휇 , 对于任意的波莱尔集 퐵 ⊆ 푌 , 有 푇#휇
> {width="5.614063867016623e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}퐵{width="5.8011811023622045e-2in"
> height="0.15333333333333332in"} = 휇
> {width="6.175415573053368e-2in"
> height="0.20166666666666666in"}푇−1{width="5.614063867016623e-2in"
> height="0.15499890638670166in"}퐵)) 。最优传输旨在所有保测度的映射 푇
> 中，寻找使传输代价 最小的映射，即：
>
> {width="3.265332458442695in"
> height="0.4216655730533683in"}
>
> 在最优传输理论的发展历程中，蒙日提出的传输代价为퐿1
> 距离，即푐{width="5.8423009623797026e-2in"
> height="0.155in"}푥,
> 푦{width="5.8423009623797026e-2in"
> height="0.155in"} =
> {width="1.507655293088364e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}푥 − 푦
> {width="1.507655293088364e-2in"
> height="0.15333333333333332in"} , 这种
> 设定使得数学分析面临较大困难，导致最优传输问题的理论发展长期停滞。直至
> 1942 年， 俄罗斯数学家康塔洛维奇（Kantorovich）将传输映射（ transport
> map）拓展为传输方案 （transportation plan）\[9\]
> ，成功证明了最优传输方案解的存在性与唯一性，并创立了线性规
> 划理论，这才推动最优传输理论取得实质性进展，康塔洛维奇也因此荣获 1975
> 年度的诺 贝尔经济学奖。康塔洛维奇将空间 푋 和 푌 表示成离散点集{푋푖
> }和{푌푗 } ；将概率测度휇和휈 离散成狄拉克测度，{휇푖 훿 (푥 −
> 푥푖)}和{휇푖 훿 (푥 − 푥푖)}; 同时将传输方案γ表示成耦合矩阵훾푖푗훿
> (푥 − 푥푖{width="5.62007874015748e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}훿
> {width="5.98261154855643e-2in"
> height="0.20166557305336832in"}푦 − 푦푗 )
> 。这样，最优传输方案问题就被转换成经典的线性规划问题。
>
> {width="4.000165135608049in"
> height="0.3721172353455818in"}
>
> 由于线性规划计算效率较低，Cuturii 等人\[10,
> 11\]通过对康塔洛维奇问题添加正则化项，增强
> 其光滑性与凸性以降低问题的复杂性，进而提出了熵正则化理论。该理论用于最优传输的
> 快速近似求解，在深度学习相关任务中得到了广泛应用\[12-15\] 。法国数学家
> Brenier 于 1987 年证明\[16\]：当传输代价是퐿2
> 距离，即푐{width="5.7759186351706036e-2in"
> height="0.15499890638670166in"}푥,
> 푦{width="5.776027996500437e-2in"
> height="0.15499890638670166in"} =
> {width="1.4904855643044619e-2in"
> height="0.15333223972003499in"}푥 − 푦
> {width="1.4904855643044619e-2in"
> height="0.15333223972003499in"} 2 ，且푋和푌都是欧式凸区域时，最优
> 传输映射由某个凸函数的梯度푥 ↦
> 훻휇{width="6.166666666666667e-2in"
> height="0.15499890638670166in"}푥{width="6.166557305336833e-2in"
> height="0.15499890638670166in"}给出。顾险峰（David Xianfeng
> Gu）等人\[17\]结合计 算几何与凸优化方法，对 Brenier
> 理论进行离散化处理，构建了离散最优传输的凸几何计
>
> 算理论。他们提出基于变分原理求解欧氏空间中凸区域上离散最优传输映射的理论，该理
> 论使问题在几何层面更加直观，易于理解，并对解的存在性、唯一性和收敛性给出了严格
> 的数学理论证明。在最优传输的算法方面，经典的最优传输算法以线性规划为基础，涵盖
> 匈牙利算法、拍卖算法、单纯型法、椭球法、内点法以及相关改进算法。然而，这些算法
> 存在效率低下的问题，难以胜任大规模最优传输的计算。近年来，一系列新算法应运而生，
> 具体可划分为切片投影近似算法、熵正则化近似算法以及离散凸几何算法三大类，下面将
> 对这三类算法展开详细阐述。
>
> **(1)最优传输的切片投影近似算法：**此类算法的核心原理是对高维空间进行切片投影操
> 作，将高维空间中的概率测度投影至多个一维空间，随后分别计算这些一维空间上的最优
> 传输距离，并通过加权平均的方式来近似高维最优传输距离。Rabin 等人\[18,
> 19\]首次提出切片 投影法、切片 Wasserstein 距离以及切片 Wasserstein
> 重心的概念。他们创新性地将切片方 法与拉东变换（Radon
> Transform）相结合，以此来近似计算 Wasserstein 重心。具体做法是，
> 通过拉东变换进行投影，得到多个一维的拉东质心，然后将这些一维拉东质心反向投影至
> 高维空间，从而实现对高维 Wasserstein
> 重心的近似。拉东变换与切片方法的结合引发了广
> 泛关注，众多研究人员在此基础上提出了一系列改进方法。在机器学习和生成建模等领域，
> 数据分布通常集中在高维空间中的一个较为单薄的低维流形上。在这种情况下，传统的拉
> 东变换在捕获此类数据分布时，往往需要大量的线性切片。为
> 了减少切片投影的数量， Kolouri
> 等人\[20\]采用广义拉东变换替代传统拉东变换，将线性切片拓展为非线性切片，进而
> 构造出广义的切片 Wasserstein 距离的快速近似方法。Tam Le
> 等人\[21\]则将度量范围拓展到更
> 为通用的树形度量空间，提出了针对树形切片 Wasserstein
> 距离的近似方法。Bonneel\[22\]为 实现"不平衡
> "最优传输距离的快速计算，提出了切片部分最优传输（Sliced Partial
> Optimal
> Transport）的计算方法。Vayer\[23\]为支持不同度量空间中概率分布的快速比较，提出了切片
> 格罗莫夫-瓦萨斯坦（Sliced
> Gromov-Wasserstein）距离的近似计算方法。然而，这类算法存
> 在局限性，它只能估算出一个近似的总Wasserstein
> 距离或重心，无法给出具体的最优传输
> 映射或传输方案，这在许多实际应用场景中限制了其使用范围。
>
> **(2)最优传输的熵正则化近似算法：**这一类算法的基本原理是在最优传输距离的基础上，
> 增加一个正则化代价函数，通过这种方式增强最优传输的光滑性与凸性，从而降低计算的
> 复杂性。其中，Cuturi \[10, 11,
> 21\]提出的熵正则化方案具有突出代表性。该方案从最大熵的角
> 度出发，利用熵正则化项对经典的最优传输问题进行平滑近似，将其转化为具有唯一解的
> 凸问题，然后通过 Bregman 投影法进行迭代求解， 由此构建出著名的
> Sinkhorn 算法。
>
> Thibault\[24\]对 Sinkhorn 算法进行了改进，他通过对 Bregman
> 投影算子实施"过松弛 "操作，
> 提出了一种能够确定渐近超松弛参数的启发式算法，这一改进使得迭代过程的收敛速度得
> 到显著提升。Johan Karrison
> 等人\[25\]将熵正则化方法进一步推广到一类逆问题领域，证明了 Sinkhorn
> 迭代可用于计算大数据量传输问题的近端算子，并成功运用此方法解决了计算机
> 层析成像中的部分问题。Gabriel Peyre 等人\[26\]将 Sinkhorn 算法拓展到
> PSD 矩阵的量子设置
> 场景，通过量子熵正则化解决最优传输问题，并在各向异性网格划分以及光谱纹理合成等
> 方面验证了该方法的有效性。Qijun Tong
> 等人\[27\]进一步深入研究熵正则化在最优传输问题
> 中的理论意义，他们通过对多元正态分布和
> q-正态分布上的熵正则化最优传输问题展开研
> 究，得出了在这两种分布上熵正则化的最优传输代价的显示形式，并在后续实验中证实了
> 熵正则化对 Wasserstein
> 距离、最优耦合、几何结构以及统计效率等方面的影响。尽管熵正
> 则化方法能够显著提高计算效率，但由于采用了近似方法简化问题，无法得到真正意义上
> 的最优传输结果。基于熵正则的 Sinkhorn 算法本质上计算的是 K-L
> 散度（因新增正则项引
> 入），并非最优传输映射，而是对最优传输方案的一种近似解，计算精度难以满足对精度
> 要求严格的应用场景。
>
> **(3)最优传输的离散凸几何算法：**该类算法的基本思路是将最优传输与计算几何中的
> Power diagram（一种加权的 Voronoi 图）建立联系，把最优传输映射表示为从
> Power diagram 的胞腔到目标测度点的映射。通过不断迭代的方式重构和优化
> Power diagram，对其胞腔的
> 测度进行调整，直至每个胞腔的测度最终与给定的目标测度相等，从而求解出最优传输映
> 射。该算法的理论依据是
> Brenier\[16\]定理：在欧式凸区域的最优传输问题中，当传输代价为 퐿2
> 距离时，存在某个凸函数，其梯度映射即为最优传输映射，这个凸函数也被称为
> Brenier
> 势能函数。顾险峰教授运用几何方法对最优传输问题进行分析，证明了Brenier
> 势能函数与 凸几何中的 Alexandrov 问题在本质上等价\[17\]
> ，成功将离散最优传输与计算几何中的 Power diagram
> 关联起来，进而构建了欧式凸区域上퐿2
> 最优传输的几何算法框架。从理论层面来讲，
> 该算法框架适用于任意维度的欧氏空间。然而，随着维度的升高，算法所依赖的高维网格
> 数据结构以及高维 Power diagram
> 的几何图景不再像二维和三维空间那样直观，这使得算法 的实现难度增大。
> 目前，仅存在针对二维和三维空间的最优传输几何算法，具体包括本人
> 与顾险峰教授合作提出的二/三维最优传输几何变分算法\[28-30\]
> 、崔丽\[31\]基于球面几何构建的 球面最优传输算法，以及 Levy
> 提出的三维半离散最优传输算法\[32\]。
>
> 与线性规划类方法相比，几何方法有效降低了求解问题的规模，简化了计算复杂度；
> 相较于切片投影和熵正则化近似法，它能够计算出严格意义上的最优传输映射，而非最优
>
> 传输方案或其近似解。更为关键的是，几何方法在求解最优传输问题时，具有直观性强、
> 稳定性好以及精度高的显著优点，尤其适用于对精度要求极高的脑微创手术场景。本课题
> 将聚焦于高维最优传输的几何计算研究， 旨在为脑微创手术提供有力支持。
>
> **1.2.2** **脑微创手术关键技术研究现状**
>
> 在现代医学体系中，脑微创手术作为神经系统疾病治疗的前沿技术，融合了神经解剖
> 学、生物力学、医学影像和人工智能等多个学科，
> 由此衍生出了非常广泛的研究领域。鉴
> 于本项目聚焦于运用最优传输理论赋能脑微创手术，与之无关的将不在本项目研究范围内，
> 故下面将从多模态影像融合与病灶定位、术中动态变形预测与导航校正，以及术后功能重
> 塑与因果推理这三个可借助最优传输理论赋能的领域，对其研究现状展开阐述。
>
> **(1)脑微创多模态影像融合与病灶定位，**脑微创手术的精准实施，高度依赖对脑部病灶
> 的精确识别与定位。不同医学成像模态各有优势，多模态影像融合技术旨在整合这些优势
> 信息，构建更全面准确的脑部图像模型。例如，融合 MRI 的软组织信息与 CT
> 的骨骼结
> 构信息，医生能精准确定病灶位置，明晰其与周围组织的空间关系，为术前评估和手术方
> 案制定奠定基础。
> 目前，该领域可概括为三类方法：①基于互信息（MI）的方法：Pluim
>
> （2003）\[33\]等学者首次提出了的互信息（MI）算法，后续又有一系列改进方法（2023）\[34\]，
> 这类方法以信息论为理论基石，通过计算互信息值来衡量不同影像之间的相似性，进而实
> 现影像配准与融合。在 CT - MRI
> 刚性配准任务中，该算法展现出卓越性能。然而，当面 对诸如功能影像 PET
> 这类存在非线性形变的情况时，鉴于其成像原理与 CT 、MRI 存在
> 显著差异，MI
> 算法难以准确捕捉其中的非线性对应关系，最终导致配准精度降低。②基
> 于深度学习的方法：深度学习技术的兴起为多模态影像融合带来了新的契机。Isensee（2021）
>
> \[35\]等人开发的 nnU-Net
> 框架，借助深度学习自动提取多模态影像特征的强大能力，在常见
> 医学图像分割任务中斩获佳绩，Dice 系数高达
> 0.88。然而，由于不同模态影像所蕴含的信
> 息类型各异，跨模态特征对齐成为深度学习在多模态影像融合过程中面临的一大难题。nnU -
> Net
> 框架在进行特征融合时，难以充分挖掘并建立不同模态间的内在联系，致使在复杂病
> 灶的定位与分析方面存在一定局限性。清华大学团队（2020）\[36\]针对脑肿瘤分割这一临床
> 难题，提出了基于深度学习的多模态影像配准方法。该方法通过精心设计专门的深度学习
> 网络结构，并结合海量脑肿瘤多模态影像数据展开训练，能够自动学习不同模态影像之间
> 的配准关系。实验结果表明，相较于传统配准方法，该方法在脑肿瘤分割任务中的精度提
> 升了 15%
> ，为脑肿瘤的精准诊断与手术规划提供了更为坚实可靠的依据。③基于最优传输
>
> （OT）的方法：近年来，最优传输（OT）理论在多模态影像融合与病灶定位领域逐渐崭露
> 头角。Vialard（2021）\[6\]等人提出的非平衡 OT
> 模型，应用于动态影像配准，基于 OT 理
> 论探寻最优传输映射，能够高效处理动态影像中的复杂形变，处理速度可达 50
> ms / 帧。 Liao（2022）\[37\]等人将 OT
> 与几何深度学习相结合，并应用于脑肿瘤分割任务。通过对损
> 失函数进行优化，使得模型能够更好地学习脑肿瘤的几何特征，Dice 系数达到
> 0.91，显著 提高了脑肿瘤分割精度。与此同时， 中科院自动化所积极尝试将
> OT 理论应用于 MRI - PET
> 融合，致力于探索全新的多模态影像融合方法。尽管目前尚未完全攻克 MRI 与
> PET
> 影像之间的跨模态异质性难题，但其研究为后续工作提供了极具价值的经验与方向指引。
>
> 然而，无论国内还是国外的相关研究，
> 目前均面临一个共同挑战：难以在统一的几何 框架下实现 CT 、MRI 、PET
> 等多种模态影像特征的融合。这一困境导致在面对深部小病 灶（直径 \< 2
> mm）时，现有分割算法误差超过 1.5 mm 。深部小病灶因其位置深邃、体积
> 微小，影像特征模糊不明显，在多模态影像融合与分割过程中，不同模态影像的特征难以
> 有效整合，使得对这类病灶的检测与定位面临巨大挑战，这对早期疾病的诊断准确性产生
> 负面影响，为后续微创手术治疗增添了困难，限制了脑微创手术朝着更加精准化方向的发
> 展进程。
>
> **(2)脑微创术中动态变形预测与导航校正**，脑微创手术过程中，脑组织会因手术器械操
> 作和脑脊液流失等因多种因素发生动态变形，这使得术前依据静态图像制定的手术导航方
> 案，在术中可能不再契合实际情况，这对手术导航准确性构成严峻挑战。因此，术中动态
> 形变预测与导航校正对于确保手术的精准性和安全性起着至关重要的作用。
> 目前，该领域
> 的研究可归纳为以下几个方面：①基于生物力学模型的方法：Raissi（2018）\[38\]等人开发的
> 有限元模型（FEM），以生物力学原理为基础构建，该模型通过对脑组织的材料属性、几
> 何形状以及所受外力等因素进行细致分析，能够较为精确地模拟因器械操作、组织切除等
> 导致的脑组织形变。在理论研究与模拟实验中，FEM
> 模型展现出较高的预测精度，为深入
> 理解脑组织形变的力学机制提供了有力支撑。然而，在实际应用场景下，该模型的计算耗
> 时超过 5
> 分钟，无法满足手术对实时性的严格要求，从而极大地限制了其在手术中的应用。
>
> ②基于深度学习的方法：深度学习发展促使其在术中动态形变预测广泛应用。Xie（2020）
>
> \[39\]提出的 CNN - LSTM 模型，融合 CNN 图像特征提取与 LSTM
> 处理时间序列数据的优
> 势，二者结合使该模型可利用术中超声图像预测脑组织动态形变，在一些实验中表现出一
> 定预测能力，部分实验能初步判断形变趋势。然而，该模型仅依赖数据驱动，缺乏物理约
> 束，对不同手术场景和个体适应性差。国内上海交通大学团队（2024）\[40\]也有探索，其开
>
> 发的基于深度学习的形变预测算法，通过对大量术中影像数据和患者临床信息进行深度学
> 习，挖掘与脑组织形变相关潜在规律以提高预测准确性。实验表明，该算法能在一定程度
> 上预测脑组织形变。但由于术中数据获取困难，数据稀疏性问题严重，手术中影像数据采
> 集受手术时间、环境及患者生理状况等多种因素限制，用于模型训练的数据不够丰富全面，
> 导致该算法在训练中难以充分学习复杂情况下的形变特征，预测精度受影响，无法满足临
> 床对高精度形变预测的需求。③基于时空 OT 场的方法，SM
> Syed（2024）\[41\]等人提出了时 空 OT
> 场理论，为描述软组织形变开辟了全新视角。该理论以 OT
> 理论为基础，创新性地 将时间与空间维度整合于统一框架之中。通过构建时空
> OT 场，把软组织在手术过程中的
> 形变，视作时空域上的一种最优传输过程。如此一来，便能够更为全面、精准地刻画手术
> 中软组织的动态形变过程，有效捕捉其复杂特性。就目前的研究进展而言，该理论尚存在
> 局限，即尚未实现与手术器械运动的耦合建模。在实际手术场景里，手术器械的运动与软
> 组织的形变并非相互独立，而是彼此影响、相互作用，
> 由于缺乏这种关键的耦合建模，使 得时空 OT
> 场理论难以全方位、准确地反映手术中的真实状况，进而对其在术中动态形变
> 预测以及导航校正方面的实际应用造成了限制。
>
> 然而，
> 目前术中动态形变预测与导航校正缺乏基于物理约束的实时模型，手术中难以
> 实时准确预测和校正组织形变与导航漂移，术中动态形变预测与导航校正的准确性和及时
> 性无法得到保障，无法为医生提供及时准确的手术指导，极大地限制了脑微创手术朝着更
> 加精准安全方向的发展。因此，构建兼顾物理原理和实时性要求的术中动态形变预测与导
> 航校正模型，成为当前该领域亟待解决的关键问题。本项目拟拓展时空 OT
> 场理论构建耦 合手术器械运动的形变预测与导航校正模型来攻克这一难题。
>
> **(3)脑微创术后功能重塑与因果推理**，脑微创术后功能重塑与因果推理在评估手术疗效
> 和制定康复策略中起着关键作用，其核心在于精准量化病灶切除与功能代偿之间的关系，
> 并深入揭示其中的因果机制。
> 目前，相关研究主要围绕以下三类方法展开。①基于影像组
> 学的方法，该类方法从医学影像提取定量特征，通过量化术后脑区激活强度与功能连接变
> 化构建脑网络特征图谱 ，辅助理解术后功能重塑 。Obleser 等（ 2021
> ）\[42\]在《Nature Neuroscience》提出融合 7T MRI 与动态 PET
> 代谢数据的框架。运用独立成分分析（ICA）
> 提取功能网络特征，结合基于纤维束的空间统计量化白质完整性变化，经偏最小二乘回归
> 建立功能---结构关联模型。Cao 等（2024）\[43\]整合 MRI 的 T1/T2
> 加权像、DTI 纤维追 踪数据及 PET 代谢影像构建脑网络动态特征图谱，采用
> PCA 与 ICA 结合方式，从宏观
> 层面量化术后脑区激活强度与功能连接变化。但此类方法过度依赖统计分析，难以分功能
>
> 代偿因果关系与伪相关，无法满足精准康复需求。②基于图论和动态脑网络的方法，此类
> 方法构建脑网络模型，以脑区为节点、连接为边，通过计算节点度中心性、模块化指数等
> 分析脑网络拓扑结构变化，探索术后脑网络拓扑重构与功能重塑机制。Chu（2020）\[44\]开
> 发 dFCN
> 模型，用滑动时间窗计算节点度中心性与模块化指数，揭示术后脑网络拓扑重构
> 规律。然而，该方法存在显著不足：一方面，它将神经信号传导简化为无向边连接，忽略
> 了
> 白质纤维束的各向异性传导特性，导致在涉及白质纤维束传导的情况中，如胼胝体部分
> 离断案例，预测结果与实际神经电生理检测值偏差较大。另一方面，该方法缺乏代谢成本
> 约束，无法评估代偿路径的能量效率。Bishara 团队\[45\] 2022
> 年开发动态多层脑网络模型，
> 通过动态社区检测算法结合多层图分析，深入揭示术后脑网络拓扑重构的时空异质性。虽
> 然该模型在揭示脑网络拓扑重构的时空特征方面有进展，但同样存在局限性。它未能充分
> 考虑不同频段神经信号传导速度的差异，导致在分析涉及不同频段信号传输的脑功能变化
> 时存在误差。Shao 等人\[46\] 2022 年提出纤维束约束的 GAT ，整合 DTI
> 各向异性分数作为
> 边权重。但此方法忽略轴突传导速度的频段特异性，导致高频信号传输效率的预测偏差达
> 24%
> ，影响对脑功能区之间高频信息传递的准确评估。③基于最优传输（OT）的因果建模
> 方法，该方法借助最优传输理论寻找最优映射，在脑微创术后研究中量化功能代偿因果关
> 系、代谢传输代价等，构建跨模态变量因果强度量化体系。Peyré \[26\]等人
> 2019 年开创 Wasserstein 因果图模型，搭建量化体系基础。复旦大学团队
> 2021 年将该模型拓展至术后 功能预测领域，开发 OT - Transformer
> 架构，在肢体运动功能预测任务中准确率达 84% 。
> 但该架构存在不足，其代偿路径与白质纤维束走向吻合度仅
> 62%，这意味着在实际应用中，
> 对脑内神经传导路径的模拟与真实情况存在较大偏差，可能影响对患者术后功能恢复的准
> 确判断。SB Masud \[47\]等人 2023 年开发熵约束 OT
> 因果模型量化代谢传输代价，通过非 平衡 Wasserstein 距离融合 fMRI 与 MRS
> 代谢数据，构建脑区间因果传输图谱，在肢体 运动功能预测中准确率达 91%
> 。然而，该模型在实际应用场景下，可能面临数据获取和处 理的复杂性问题。
> 由于融合多种数据模态，对数据的质量和一致性要求较高，实际操作中
> 可能因数据问题影响模型的稳定性和准确性。
>
> 然而，现有方法存在三大瓶颈：其一，未建立病灶体积与代偿路径的传输代价映射，
> 康复策略缺乏个体化量化指标。其二，忽视神经传导生理约束，如轴突传导速度上限
> 45m/s、 ATP 消耗速率 0.3mmol/g・min
> 等，模型预测结果偏离生物可行性。其三，因果推理与多模
> 态影像时空对齐精度不足，影响代偿机制跨尺度解析。因此，构建融合 OT
> 理论与神经生 理约束的动态因果模型，成为实现精准康复的核心突破 口。
>
> 1.3 **立项依据小结**
>
> 综上所述，本项目作为多学科深度交融的前沿探索，在理论创新与实际应用方面均有
> 巨大潜力。除了能推动脑微创手术发展外，在数学领域，高维最优传输的几何计算作为核
> 心要素，与微分几何、微分流形理论紧密联系，有望开拓新的数学理论方向，推动数学理
> 论体系向更高层次迈进。于医学领域，一旦脑微创手术能借助最优传输实现了技术突破，
> 相关技术和经验也可推广至肝脏、心脏、眼科等其他外科手术之中。在人工智能领域，最
> 优传输已在模型训练以及提升深度学习可解释性等方面发挥了重要作用\[48-51\]
> ，而高维最优
> 传输的几何计算将进一步深化其在该领域的应用，它能够优化算法模型中对数据空间关系
> 的处理，提升深度学习的效率与可解释性，为人工智能技术的创新突破注入新的动力。综
> 上所述，本课题在完善数学理论、推动医学临床实践应用以及促进人工智能技术发展等多
> 个层面均具有关键意义，是一项极具潜力与价值的研究课题。
>
> **主要参考文献**
>
> 1\. Lv K, Wang Y, Chao H, Cao S, Cao W. **Comparison of the efficacy
> of subosseous window neuro-endoscopy and minimally invasive craniotomy
> in the treatment of basal ganglia hypertensive intracerebral
> hemorrhage. The Journal of Craniofacial Surgery 2023**, 34: e724-e728.
>
> 2\. Malhotra S, Halabi O, Dakua SP, Padhan J, Paul S, Palliyali W.
> **Augmented reality in surgical navigation: a review of evaluation and
> validation metrics.** In: *Applied Sciences*; 2023.
>
> 3\. Xu L, Zhang H, Wang J, Li A, Song S, Ren H, Qi L, Gu JJ, Meng MQH.
> **Information loss challenges in surgical navigation systems: from
> information fusion to ai-based approaches. Inf Fusion 2023**, 92:
> 13-36.
>
> 4\. Pan J, Liu W, Ge P, Li F, Shi W, Jia L, Qin H. **Real-time
> segmentation and tracking of excised corneal contour by deep neural
> networks for dalk surgical navigation. Comput Methods Programs Biomed
> 2020**, 197: 105679.
>
> 5\. 雷娜, 顾险峰. **最优传输理论与计算.** 1 edn. 高等教育出版社**,**
> 2021.
>
> 6\. Gallouët T, Ghezzi R, Vialard F. **Regularity theory and geometry
> of unbalanced optimal transport. arXiv preprint arXiv:2112.11056
> 2021**.
>
> 7\. Ottom MA, Rahman HA, Dinov ID. **Znet: deep learning approach for
> 2d mri brain tumor segmentation.**
>
> **IEEE J Transl Eng Health Med 2022**, 10: 1-8.
>
> 8\. Monge G. **Mémoire sur la théorie des déblais et des remblais.
> Mem. Math. Phys. Acad. Royale Sci. 1781**:
>
> 666-704.
>
> 9\. Kantorovich LV. **On the translocation of masses.** In; 1942
> 1942-1-1; 1942. p. 199-201.
>
> 10\. Cuturi M. **Sinkhorn distances: lightspeed computation of optimal
> transport. Adv Neural Inf Process Syst 2013**, 26.
>
> 11\. Peyré G, Cuturi M. **Computational optimal transport: with
> applications to data science. Foundations and Trends® in Machine
> Learning 2019**, 11(5-6): 355-607.
>
> 12\. Liu Z, Qiu Q, Li J, Wang L, Plaza A. **Geographic optimal
> transport for heterogeneous data: fusing remote sensing and social
> media. IEEE Trans Geosci Remote Sens 2020**, 59(8): 6935-6945.
>
> 13\. Lu W, Chen Y, Wang J, Qin X. **Cross-domain activity recognition
> via substructural optimal transport.**
>
> **Neurocomputing 2021**, 454: 65-75.
>
> 14\. Ma Z, Wei X, Hong X, Lin H, Qiu Y, Gong Y. **Learning to count
> via unbalanced optimal transport.** In; 2021 2021-1-1; 2021. p.
> 2319-2327.
>
> 15\. S. BA, A. A, S. S, N. Z, H. SH. **Optimal transport for uav d2d
> distributed learning: example using federated learning.** In: ICC
> 2021 - IEEE International Conference on Communications; 2021 2021-1-1;
> 2021.
>
> p\. 1-6.
>
> 16\. Brenier Y. **Décomposition polaire et réarrangement monotone des
> champs de vecteurs. CR Acad. Sci.**
>
> **Paris Sér. I Math. 1987**, 305: 805-808.
>
> 17\. Gu X, Luo F, Sun J, Yau S. **Variational principles for minkowski
> type problems, discrete optimal transport, and discrete monge-ampere
> equations. arXiv preprint arXiv:1302.5472 2013**.
>
> 18\. Bonneel N, Rabin J, Peyré G, Pfister H. **Sliced and radon
> wasserstein barycenters of measures. J Math Imaging Vis 2015**, 51:
> 22-45.
>
> 19\. Rabin J, Peyré G, Delon J, Bernot M. **Wasserstein barycenter and
> its application to texture mixing.** In; 2012 2012-1-1: Springer;
> 2012. p. 435-446.
>
> 20\. Kolouri S, Nadjahi K, Simsekli U, Badeau R, Rohde G.
> **Generalized sliced wasserstein distances**. **Adv Neural Inf Process
> Syst 2019**, 32.
>
> 21\. Le T, Yamada M, Fukumizu K, Cuturi M. **Tree-sliced variants of
> wasserstein distances. Adv Neural Inf Process Syst 2019**, 32.
>
> 22\. Bonneel N, Coeurjolly D. **Spot: sliced partial optimal
> transport. ACM Transactions on Graphics (TOG)**
>
> **2019**, 38(4): 1-13.
>
> 23\. Vayer T, Flamary R, Tavenard R, Chapel L, Courty N. **Sliced
> gromov-wasserstein.**
>
> 24\. Thibault A, Chizat L, Dossal C, Papadakis N. **Overrelaxed
> sinkhorn--knopp algorithm for regularized optimal transport.
> Algorithms 2021**, 14(5): 143.
>
> 25\. Karlsson J, Ringh A. **Generalized sinkhorn iterations for
> regularizing inverse problems using optimal mass transport. SIAM J
> Imaging Sci 2017**, 10(4): 1935-1962.
>
> 26\. Peyré G, Chizat L, Vialard F, Solomon J. **Quantum entropic
> regularization of matrix-valued optimal transport. Eur J Appl Math
> 2019**, 30(6): 1079-1102.
>
> 27\. Tong Q, Kobayashi K. **Entropy-regularized optimal transport on
> multivariate normal and q-normal distributions. Entropy (Basel)
> 2021**, 23(3): 302.
>
> 28\. Su KH, Chen W, Lei N, Cui L, Jiang J, Gu XD. **Measure
> controllable volumetric mesh parameterization.**
>
> **Comput Aided Des 2016**, 78: 188-198.
>
> 29\. Su KH, Chen W, Lei N, Zhang J, Qian K, Gu X. **Volume preserving
> mesh parameterization based on optimal mass transportation. Comput
> Aided Des 2017**, 82: 42-56.
>
> 30\. Su KH, Cui L, Qian K, Lei N, Zhang J, Zhang M, Gu XD.
> **Area-preserving mesh parameterization for poly-annulus surfaces
> based on optimal mass transportation. Comput Aided Geom Des 2016**,
> 46: 76-91.
>
> 31\. Cui L, Qi X, Wen C, Lei N, Li X, Zhang M, Gu X. **Spherical
> optimal transportation. Comput Aided Des 2019**, 115: 181-193.
>
> 32\. Bruno Levy, Roya Mohayaee, Sebastian von Hausegger, **A fast
> semidiscrete optimal transport algorithm for a unique reconstruction
> of the early Universe**, Monthly Notices of the Royal Astronomical
> Society, Volume 506, Issue 1, September 2021, Pages 1165--1185,
>
> 33\. Pluim JP, Maintz JA, Viergever MA. **Mutual-information-based
> registration of medical images: a survey.**
>
> **IEEE Trans Med Imaging 2003**, 22(8): 986-1004.
>
> 34\. Kolenbrander ID, Huijben EM, Bergmans JN, Van Bussel KF, Pluim
> JP, Van Eijnatten MA. **The importance of realistic training
> deformations for respiratory ct registration.** In; 2023 2023-1-1:
> IEEE; 2023. p. 1-5.
>
> 35\. Isensee F, Jaeger PF, Kohl SA, Petersen J, Maier-Hein KH.
> **Nnu-net: a self-configuring method for deep learning-based
> biomedical image segmentation. Nat Methods 2021**, 18(2): 203-211.
>
> 36\. Zhan X, Liu Y, Raymond SJ, Alizadeh HV, Domel AG, Gevaert O,
> Zeineh M, Grant G, Camarillo DB. **Deep learning head model for
> real-time estimation of entire brain deformation in concussion. arXiv
> preprint arXiv:2010.08527 2020**.
>
> 37\. Liao J, Huang T, Li T, Lin W, Wang H, Yau S. **An unet-based
> brain tumor segmentation framework via optimal mass transportation
> pre-processing.** In; 2022 2022-1-1: Springer; 2022. p. 216-228.
>
> 38\. Raissi M. **Deep hidden physics models: deep learning of
> nonlinear partial differential equations. J Mach Learn Res 2018**,
> 19(25): 1-24.
>
> 39\. Xie H, Zhang L, Lim CP. **Evolving cnn-lstm models for time
> series prediction using enhanced grey wolf optimizer. IEEE Access
> 2020**, 8: 161519-161541.
>
> 40\. Jiang C, Xu W, Li Y, Yu Z, Wang L, Hu X, Xie Z, Liu Q, Yang B,
> Wang X. **Capturing forceful interaction with deformable objects using
> a deep learning-powered stretchable tactile array. Nat Commun 2024**,
> 15(1): 9513.
>
> 41\. Syed SM, Brian R, Rodriguez N, Linn M, Gutiérrez K, Boscardin C.
> **From practice to theory: characterizing the gap in surgical
> simulation. Global Surgical Education-Journal of the Association for
> Surgical Education 2024**, 3(1): 111.
>
> 42\. Obleser J. **A quiet innovator: peter lakatos (1972--2021). Nat
> Neurosci 2021**, 24(9): 1191-1192.
>
> 43\. Cao X, Liao C, Zhou Z, Zhong Z, Li Z, Dai E, Iyer SS, Hannum AJ,
> Yurt M, Schauman S. **Dti‐mr fingerprinting for rapid high‐resolution
> whole‐brain t1, t2, proton density, adc, and fractional anisotropy
> mapping. Magn Reson Med 2024**, 91(3): 987-1001.
>
> 44\. Chu Z, Wang Y. **Efficiency improvement in energy consumption: a
> novel deep learning based model for leading a greener economic
> recovery. Sustain Cities Soc 2024**, 108: 105427.
>
> 45\. Bishara A, Chiu C, Whitlock EL, Douglas VC, Lee S, Butte AJ,
> Leung JM, Donovan AL. **Postoperative delirium prediction using
> machine learning models and preoperative electronic health record
> data. BMC Anesthesiol 2022**, 22: 1-12.
>
> 46\. Shao K, Zhang Y, Wen Y, Zhang Z, He S, Bo X. **Dti-heta:
> prediction of drug--target interactions based on gcn and gat on
> heterogeneous graph. Brief Bioinform 2022**, 23(3): bbac109.
>
> 47\. Masud SB, Werenski M, Murphy JM, Aeron S. **Multivariate soft
> rank via entropy-regularized optimal transport: sample efficiency and
> generative modeling. J Mach Learn Res 2023**, 24(160): 1-65.
>
> 48\. Bai Y, Schmitzer B, Thorpe M, Kolouri S. **Sliced optimal partial
> transport.** In; 2023 2023-1-1; 2023. p.
>
> 13681-13690.
>
> 49\. Onken D, Fung SW, Li X, Ruthotto L. **Ot-flow: fast and accurate
> continuous normalizing flows via optimal transport.** In; 2021
> 2021-1-1; 2021. p. 9223-9232.
>
> 50\. Su K, Lei N, Chen W, Cui L, Si H, Chen S, Gu X. **Curvature
> adaptive surface remeshing by sampling normal cycle. Comput Aided Des
> 2019**, 111: 1-12.
>
> 51\. Su KH, Li CC, Zhou YM, Xu X, Gu XF. **Discrete calabi flow: a
> unified conformal parameterization method.** In; 2019 2019-1-1: Wiley
> Online Library; 2019. p. 707-720.
>
> 2．**项目的研究内容、研究目标，以及拟解决的关键科学问题**（此部分为重点
>
> 阐述内容）**；**
>
> 2.1 **研究目标**
>
> 本项目旨在全方位提升脑微创手术的精准性与智能化水平，攻克当前手术中面临的关
> 键技术难题。将以最优传输理论（Optimal Transport,
> OT）为核心数学工具，融合微分几
> 何、动态系统理论与因果科学方法，构建脑微创手术"
> 多模态影像融合---术中形变调控--- 术后功能重塑
> "全链条精准化技术体系。通过构建这一技术体系，我们期望能有力推动脑
> 微创手术从传统的经验依赖模式，逐步过渡到基于坚实数学理论支撑的新模式，以此切实
> 提升手术的安全性和精准度，显著改善患者的预后效果。此外，我们还期望通过该项目的
> 深入研究，为精准化脑微创手术提供一套具备"可计算、可预测、可优化
> "特性的参考性
> 标准，同时培养一支理论基础扎实、实践经验丰富的高水平人才队伍，为推动脑微创手术
> 相关技术的持续发展贡献智慧和力量。
>
> 2.2 **研究内容**
>
> 本项目围绕脑微创手术精准化的核心挑战，以最优传输理论（OT）为数学框架，通过
> 四个系统性研究内容构建" 多模态融合---动态调控---因果解析---临床验证
> "全链条技术体 系，具体研究内容如下：
>
> **（1）多模态影像的** **OT-黎曼流形统一表征与病灶定位：**针对
> CT、MRI、PET 等异质影 像在几何空间与语义特征上的失配问题，构建基于
> Wasserstein-黎曼度量的多模态统一嵌 入模型，将硬膜结构、
> 白质纤维与代谢热区映射至统一流形空间，解决跨模态特征对齐与
> 尺度融合难题。传统方法因缺乏严格的微分几何框架，导致深部亚毫米级病灶分割误差超
> 过 1.5 mm，本研究通过非平衡 OT
> 约束的变分优化，突破异质影像融合的数学瓶颈，实现
> 病灶分割精度（Dice≥0.92）与靶点定位误差 (≤0.3
> mm）的显著提升，为精准术前规划 提供理论支撑。
>
> **（2）术中脑组织形变的时空OT**
> **场建模与实时导航校正：**针对脑脊液流失与器械介入
> 引发的非线性形变动力学问题，建立基于Wasserstein-Navier-Stokes
> 方程的时空 OT 场理
> 论，揭示质量-动量守恒约束下形变传播的几何物理耦合机制。传统生物力学模型因计算复
> 杂度高（\>2
> min）无法满足实时需求，而数据驱动方法缺乏物理可解释性，本研究通过稀
> 疏传感数据驱动的在线参数辨识与几何路径优化，实现形变预测延迟\<30
> ms、导航漂移误 差≤0.25
> mm，攻克术中动态调控的技术瓶颈，为实时精准导航奠定理论基础。
>
> **（3）术后脑网络功能代偿的** **OT**
> **因果传输与重构机制：**针对病灶切除与神经功能重塑
> 间因果机制不明确问题，构建动态 OT 因果图模型，通过 Monge-Kantorovich
> 传输路径量化
> 脑网络信息流的因果重布线过程。传统影像组学仅能描述网络拓扑变化，无法解析代偿路
> 径的能量代价与干预效应，本研究融合 Wasserstein 梯度流与 Granger
> 因果分析，建立功 能代偿的熵代价泛函与拓扑演化模型（Betti
> 数误差\<5%），突破经验驱动的康复策略局限，
> 为个性化康复方案提供可量化的数学依据，推动术后评估从统计关联向因果推理的范式转
> 变。
>
> **（4）OT** **赋能的智能化手术系统与多中心临床验证：**针对 OT
> 理论临床转化中的算法实 时性与系统集成难题，开发 GPU
> 加速的多重网格Wasserstein 求解器（单帧计算\<50 ms），
> 构建集成多光谱影像分析、精准导航与因果评估模块的手术机器人数字孪生平台。现有导
> 航系统因理论工具局限难以满足亚毫米级手术需求，本研究通过前瞻性多中心临床试验
> （n=300），验证系统在靶点定位（误差\<0.5 mm）、并发症控制（降低
> 35%）及功能恢复 （时间缩短30%）中的临床效能，推动OT
> 理论从抽象数学空间向手术标准的跨越式转化，
> 重塑精准神经外科的技术体系。
>
> 2.3 **拟解决的关键科学问题**
>
> 在本项目的研究中，为实现精准化与智能化的突破，亟待解决一系列关键科学问题，
> 这些问题贯穿于上面的多模态影像融合、术中组织动态分析、术后神经功能解析以及临床
> 应用转化四个研究内容中，具体内容如下：
>
> **（1）异质流形空间中的最优传输映射构建问题：**传统多模态影像融合因缺乏对
> CT（硬
> 膜结构）、MRI（白质纤维）、PET（代谢热区）等异质特征空间的微分几何刻画，导致跨
> 模态 Wasserstein 度量失准。如何在非平衡 OT
> 框架下，建立基于黎曼流形嵌入的变分分割
> 模型，通过测地线能量最小化实现跨尺度（亚毫米至厘米级）特征的语义对齐，是本研究
> 的首个核心问题。其数学挑战在于设计具有仿射不变性的Wasserstein
> 距离算子，解决流 形曲率与影像分辨率异质性导致的度量畸变。
>
> **（2）时空OT**
> **场中质量-动量耦合的动力学建模问题：**术中脑组织形变涉及脑脊液流失
> （质量守恒）与器械介入（动量传递）的非线性耦合，传统方法因忽略
> Wasserstein 梯度 流与Navier-Stokes
> 方程的几何相容性，导致形变预测物理不可信。如何建立时空OT 场的
> 偏微分方程系统，通过协变导数刻画形变张量场与质量输运的协同演化，并基于稀疏观测
> 数据（术中超声）实现实时参数辨识，是本研究的第二个关键问题。其核心在于推导满足
> 质量守恒约束的 OT 动力学方程，构建形变场与器械路径的辛几何优化框架。
>
> **（3）脑网络功能代偿的Wasserstein**
> **因果传输量化问题：**术后神经功能重塑本质是脑
>
> 网络信息流在Wasserstein 空间中的因果重布线过程，传统方法因缺乏对 OT
> 代价与因果干
> 预的联合建模，无法量化病灶切除对网络信息熵传输的影响。如何构建动态 OT
> 因果图模型， 通过Monge-Kantorovich 问题与
> do-算子结合，解析功能代偿路径的拓扑测地线特性（如
> 曲率与同调群变化），是本研究的第三个科学挑战。其难点在于建立 OT
> 传输代价与Granger 因果的混合泛函，实现跨时间尺度的因果效应反演。
>
> **（4）高维** **OT** **问题的实时计算与临床系统嵌入问题：**临床手术对
> OT 算法的实时性（单 帧\<100 ms）与鲁棒性要求远超现有理论工具（如
> Sinkhorn 迭代的维度灾难）。如何设计 基于 GPU 并行的多重网格Wasserstein
> 求解器，通过流形自适应网格剖分与低秩张量分解
> 降低计算复杂度，并构建与手术机器人动力学兼容的OT
> 控制律，是本研究的第四个关键问 题。其数学本质在于解决无穷维 OT
> 问题在有限计算资源下的Γ-收敛逼近，确保临床系统 在 Lipschitz
> 连续性约束下的稳定性。
>
> 3．**拟采取的研究方案及可行性分析**（包括研究方法、技术路线、实验手段、
>
> 关键技术等说明）；
>
> 3.1 **研究方法**
>
> **（1）学科交叉融合与联动：**本项目属于前沿性的应用基础研究，深度融合计算机图形
> 学、数字几何处理、应用数学以及医学影像等多学科知识。项目将汇聚不同专业背景的人
> 才，构建多学科交叉的研究团队。在研究过程中，项目组定期开展联合研讨会议，共同探
> 讨手术关键技术难题；同时，根据成员专长进行合理分工，如计算机图形学专家负责构建
> 手术过程的可视化模型，应用数学专家专注于优化最优传输算法，医学影像专家提供专业
> 的临床数据解读与指导，以此发挥各学科优势，协同推进项目研究。
>
> **（2）成果调研与创新突破：**全面收集、整理并深入剖析国内外在脑微创手术、最优传
> 输理论及其相关领域的研究成果，密切跟踪国际前沿动态，积极拓展国际合作渠道。与国
> 内外知名科研机构建立合作关系，定期开展学术交流活动，引入先进的研究理念和技术手
> 段。在此基础上，针对脑微创手术的特殊需求，创新性地提出基于最优传输的计算理论和
> 算法，确保研究成果在该领域的领先地位。
>
> **（3）分组攻坚与协同创新：**依据项目研究内容的关键节点和项目组成员的专业特长，
> 组建多个攻坚小组。针对如最优传输算法在脑微创手术实时导航中的应用、手术中脑组织
> 形变的精准建模等重点和难点问题，集中优势力量进行深入研究。各小组分别负责突破不
> 同的关键技术，如算法优化小组专注于提升算法效率，模型构建小组负责建立高精度的脑
> 组织模型。定期举办专题技术研讨会，各小组分享研究进展、交流遇到的问题与解决方案，
>
> 激发创新思维，凝聚集体智慧，共同推动项目取得实质性突破。
>
> 3.2 **技术路线**
>
> 本项目围绕脑微创手术"术前规划---术中导航---术后评估
> "全链条，以最优传输理论 （OT）为数学内核，构建"
> 多模态影像融合---动态形变调控---因果代偿解析---系统集成验 证
> "四位一体的技术体系（图2）。通过微分几何统一表征、时空OT
> 场建模、动态因果图 构建及 GPU
> 并行加速四大核心技术模块的协同创新，攻克异质影像融合、实时形变补偿与
> 功能代偿机制解析等核心难题。技术路线贯穿"理论建模---算法设计---系统开发---临床验
> 证 "全流程，形成从数学工具到临床验证的完整闭环。
{width="6.4816666666666665in"
height="5.988333333333333in"}
> **图** **2** **总体技术路线图**
>
> **3.2.1** **面向脑微创手术的最优传输（OT）核心理论**
>
> 本研究计划提出一套全新的"面向脑微创手术的最优传输
> "理论框架，该框架的核心
>
> 目标在于突破和传统最优传输（OT）理论在脑微创手术应用中的数学局限性。具体而言，
> 我们将重点关注脑影像分析、时空场理论以及因果分析这三个方面，力求在这些领域内实
> 现 OT 理论上的创新和突破。通过深入研究和改进传统 OT
> 理论的不足之处，我们期望能够
> 为脑微创手术提供更为精确、高效的数学工具和方法，从而推动该领域的技术进步和临床
> 应用。
>
> **（1）OT**
> **纤维丛的微分拓扑结构：**在脑微创手术中，多模态影像技术（包括但不限于
> CT、MRI、PET 等）呈现出复杂的异质流形结构和动态形变特性。传统 OT
> 理论大多局限于
> 欧氏空间或低维流形，难以有效描述脑影像高维特征空间的几何复杂性。例如，脑白质纤
> 维的 12 维扩散张量、PET 代谢热区的 5
> 维时空梯度所构成的高维空间，用传统 OT 理论处
> 理存在较大困难。我们将创新性地引入并定义一种新的 OT
> 纤维丛理论，旨在更精准地捕捉
> 和描述脑影像高维特征空间的复杂几何特性，从而为脑微创手术提供更为可靠和高效的影
> 像分析工具。**①OT** **纤维丛数学构造**：对于 d-维影像流形ℳi ⊆ ℝd
> ，我们计划将其 OT 纤维 丛定义为ℱOT = ⋃x∈ℳi풫ac (Txℳi)
> ，其中每根纤维풫ac 代表切空间上的绝对连续概率测度集，
> 以此来精细捕捉高维特征空间的几何信息。在后续的脑影像分析中，这种构造有望更细致
> 地刻画不同区域的特征变化，例如在分析大脑不同功能区的连接时，OT
> 纤维丛可准确描述 白质纤维在不同位置的概率分布情况。**②OT**
> **纤维丛代价泛函**：我们将引入陈-西蒙斯微分 形式ωCS ，进而构建高维 OT
> 的拓扑约束泛函：
>
> {width="2.777666229221347in"
> height="0.5040824584426946in"}
>
> 该形式将通过陈类上同调方程\[δωCS\] = c1
> {width="5.672134733158355e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}ℱOT{width="5.672134733158355e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}，把质量守恒松弛转化为拓扑不变量控
> 制，以此确保跨模态传输路径的微分同胚性，解决传统方法因忽略流形曲率导致的特征错
> 位问题，比如在深部病灶分割中常出现大于 1.5 mm
> 的误差。从几何层面来看，这种转化
> 将使传输路径在高维流形上更为合理，避免因简单欧氏空间假设造成的误差累积。我们预
> 期通过对大量脑部影像数据的分析，该方法能显著提高病灶分割的准确性，尤其是对于处
> 于复杂解剖结构中的病灶。
>
> **（2）双曲空间的** **OT**
> **动力学方程：**为克服高维数据处理中棘手的维度灾难问题，我们
> 计划提出双曲 OT
> 梯度流理论，利用双曲几何的特性，突破传统欧式空间在处理高维数据
> 时的局限，通过将问题嵌入庞加莱球模型ℍ푑
> 中，以期在双曲非欧几何框架下，实现对高维
> 数据的高效与精确处理。通过构建这一理论框架，期望为脑微创手术高维数据分析提供新
> 的视角和方法论支持。**①双曲度量构建：**我们将赋予流形恒定负曲率κ =−
> 1/R2，并定义双
>
> 曲距离：
>
> {width="2.716499343832021in"
> height="0.34697069116360457in"}
>
> 利用其渐近行为有效抑制高维噪声干扰。在高维脑影像数据中，噪声通常会对分析结
> 果产生较大干扰，而双曲度量的这一特性有望使数据在双曲空间中更加稳定。例如，在处
> 理 PET
> 影像中的代谢噪声时，双曲距离能够更好地区分真实的代谢变化和噪声干扰。**②动**
> **力学方程**：我们将建立如下的双曲梯度流方程：
>
> {width="1.9578324584426947in"
> height="0.38316601049868765in"}
>
> 其中双曲拉普拉斯算子ΔH = (1 −∥ z∥2)2
> ΔEuc将通过曲率补偿实现维度解耦，使计算复 杂度从 O
> {width="5.1666666666666666e-2in"
> height="0.155in"}n3
> {width="5.1666666666666666e-2in"
> height="0.155in"}降至
> O(dlogd)，以满足术中实时计算的严格需求（单帧计算时间小于 50 ms）。
> 为更直观地理解该方程，我们可将其类比为传统的热传导方程，在双曲空间中，ρ表示某种
> 量的密度（如脑影像中的信号强度），随着时间 t
> 的变化，它在双曲空间中通过对流和扩
> 散进行演化。我们计划通过大量的数值实验，验证该方程在处理高维脑影像数据时的高效
> 性和准确性。
>
> **（3）仿射不变李群** **OT**
> **算子：**在手术操作过程中，由于各种医疗器械的介入，术中影
> 像常常会不可避免地产生局部变形，包括图像的旋转、缩放以及剪切等多种形式。传统的
> 图像配准方法在面对这些复杂变形时，往往难以精确应对，容易导致误差的逐渐累积，进
> 而引发导航系统的漂移现象。为了有效解决这一问题，我们将提出一种基于李群理论的
> G- 不变最优传输（OT）算子，
> 旨在通过更为先进的数学工具和算法设计，显著提升术中影像
> 配准的精度和稳定性，从而有效减少导航漂移，保障手术操作的精准性和安全性。从数学
> 定义方面，对于李群作用下的影像变换，我们将定义不变传输映射：
>
> 풲G {width="5.002952755905512e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}μ,
> ν{width="5.1697287839020126e-2in"
> height="0.15333333333333332in"} =
> {width="8.621719160104988e-2in"
> height="0.18200021872265967in"}풲ϕ (T# μ, ν)，
>
> 这个定义的关键在于寻找在李群作用下的最优传输映射，使得在不同的仿射变换下，
> 影像之间的传输成本最小。例如，在手术过程中，当器械对脑部组织产生旋转或缩放变形
> 时，该算子有望找到最适宜的传输方式，保持影像特征的一致性。在实现机制上，我们将
> 通过李代数生成元的伴随表示Adg 优化传输路径。计划通过实验验证该算子对
> 15 °旋转与 10% 尺度扰动的误差抑制能力，预期误差小于
> 0.05%，显著优于传统方法（如 ANTs 的误 差大于
> 2%）。在实际的手术模拟实验中，我们将对不同类型的脑部影像进行测试，期望该
> 算子能够在复杂的仿射变形情况下，准确地配准影像，为手术导航提供更可靠的支持。
>
> **3.2.2** **多模态影像的OT-黎曼流形统一表征与病灶定位**
>
> 在脑微创手术中，多模态数据融合能够整合不同成像设备提供的数据，以获得更全面
> 和精确的诊断信息。多模态流形对齐技术，尤其是基于双曲纤维丛映射的方法，为解决这
> 一问题提供了新的视角和工具。本研究旨在构建一种多模态流形对齐框架，该框架通过构
> 建多模态流形对齐的双曲纤维丛映射，实现不同影像模态之间的有效对齐和融合。具体而
> 言，该方法包含三个关键的技术阶段：双曲特征嵌入、特征匹配优化以及跨模态语义融合。
> 通过这些步骤，能够将 CT、MRI 和 PET
> 等不同模态的影像数据映射至统一的双曲空间中，
> 从而实现对复杂生物结构和功能的精确描述和分析。其具体技术路线如下：
>
> **（1）多模态双曲特征嵌入：**我们将对 CT 硬膜结构（通过 SE (3)
> 李群配准）、MRI 白质纤维（基于 Finsler 几何主曲率张量κij）、PET
> 代谢热区（利用 Radon 变换提取梯度 场∇μ)
> 进行处理，将它们映射至庞加莱坐标푧 ∈ ℍ푑 ,
> 构建双曲特征金字塔，实现不同模态
> 影像特征空间的统一。在这个过程中，对于 CT 硬膜结构的处理，我们将利用
> SE (3) 李群 的特性，精准捕捉硬膜的空间位置和方向信息；对于MRI
> 白质纤维，基于Finsler 几何的
> 主曲率张量分析，更好地描述纤维的走向和分布；而 PET
> 代谢热区的处理，则通过 Radon
> 变换有效提取代谢活动的梯度信息。这些信息将在双曲空间中形成具有层次结构的特征金
> 字塔，为后续的融合提供丰富的特征表示。
>
> **（2）多模态特征匹配优化：**我们将采用改进的局部特征描述子匹配算法，对双曲特征
> 金字塔中的特征进行匹配。通过引入基于距离加权的匹配策略，提高特征匹配的准确性和
> 鲁棒性。在匹配过程中，充分考虑特征的几何位置和相似性度量，减少误匹配的发生。具
> 体而言，我们首先对每个特征描述子进行归一化处理，使其具有可比性。然后，根据特征
> 在双曲空间中的距离，赋予不同的权重，距离较近的特征权重较大，从而在匹配时更加注
> 重局部特征的相似性。同时，引入几何约束条件，确保匹配的特征在空间位置上具有合理
> 性。我们计划通过对大量多模态脑影像数据的实验，验证该算法能够有效提高特征匹配的
> 准确率，减少误匹配的数量。
>
> **（3）跨模态语义融合：**我们将利用双曲 Karcher
> 均值计算异质特征的几何中心，实
> 现亚毫米级病灶（如丘脑底核微钙化灶）的精准定位。理论上，我们将证明该方法的分割
> 误差上界为ϵ ≤ {width="0.15333223972003499in"
> height="0.2632425634295713in"}（C
> 为流形曲率常数），以实现在多模态影像融合中的高精度定位。在实
> 际应用中，我们将结合多种模态的影像信息，不仅考虑结构信息（如 CT 和
> MRI），还纳入 功能信息（如PET）。通过双曲 Karcher
> 均值的计算，综合不同模态的特征，找到病灶的
> 准确位置。对于丘脑底核微钙化灶这样的微小病灶，传统方法往往难以准确检测和定位，
>
> 我们期望该方法能够提供更可靠的诊断依据。
>
> **3.2.3** **术中脑组织形变的时空** **OT** **场建模与实时导航校正**
>
> 传统上，脑组织因器械介入产生的非线性形变依赖有限元仿真分析，但计算耗时较长
> （大于 2 分钟），难以满足术中实时调控需求。我们将通过双曲 OT
> 场模型实现实时调控：
>
> **（1）时空** **OT**
> **场构建：**我们将把脑脊液流失（质量守恒）与器械作用（动量传递）编
>
> 其中Fext为器械作用力场，通
> {width="2.0093952318460193in"
> height="0.9866666666666667in"}以此准确描述术中脑组织的形
> 变过程。在这个方程中，脑脊液流失和器械作用作为源项，将影响着形变张量场的演化。
> 我们计划通过对这些因素的精确建模，更准确地预测脑组织的形变。例如，在手术过程中，
> 当脑脊液流失时，脑组织会发生相应的位移和变形，我们的模型将能够捕捉到这种变化，
> 并通过双曲梯度流方程进行描述。
>
> **（2）实时导航校正：**我们将开发基于粒子滤波的实时导航校正算法，在双曲切空间Tz
> ℍd
> 中对器械路径进行最优控制。粒子滤波算法将根据实时测量数据，对形变进行预测和校正，
> 使形变预测延迟小于 30 ms，导航漂移误差≤0.25
> mm，为柔性手术机器人提供可靠的操控
> 指令。在实际应用中，我们将利用术中的实时影像数据，通过粒子滤波算法不断更新粒子
> 的状态，从而实现对脑组织形变的实时跟踪。同时，根据形变的预测结果，对器械路径进
> 行调整，确保手术操作的准确性。我们计划通过在模拟手术环境中的测试，验证该算法的
> 有效性和可靠性。
>
> **3.2.4** **术后脑网络功能代偿的** **OT** **因果传输与重构机制**
>
> 针对术后神经功能重塑的因果机制尚不明确这一关键问题，我们计划在本研究中提出
> "动态最优传输因果图模型 "（Dynamic OT-Causal Graph,
> DOT-CG）。我们将致力于把脑 网络信息流的代偿过程巧妙地建模为Wasserstein
> 空间中的因果重布线，以此来突破传统
> 统计关联分析的固有局限性。在这一过程中，我们的核心理论创新涵盖以下重要方面：
>
> **（1）定义** **OT** **因果传输数学框架：**首先定义动态 OT
> 因果图，我们打算将术后脑网络 的各个节点 V = {vi}映射至 Wasserstein
> 空间(W2, dW) ，进而定义一个动态因果图Gt = (V, Et, ωt)
> 。在这个定义中，边权重ωt
> {width="6.096456692913386e-2in"
> height="0.20166557305336832in"}eij{width="6.096456692913386e-2in"
> height="0.20166557305336832in"}代表着节点vi 到vj 的 Monge-Kantorovich
> 传输代 价，具体表示为：
>
> {width="3.445166229221347in"
> height="0.388918416447944in"}
>
> 其中，TV{width="6.0813648293963254e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}π{width="5.885170603674541e-2in"
> height="0.15333333333333332in"}作为全变差正则项，将被我们用于约束因果路径的稀疏性，从而使得因果关系
> 的表达更加清晰和准确。通过这样的定义，我们期望能够更精确地描述脑网络节点之间的
> 因果传输关系。在此基础上，再构建因果干预的 OT 表达，我们计划引入
> do-算子到 OT 框
> 架中，以此来定义干预后分布μdo{width="6.221784776902887e-2in"
> height="0.155in"}vk
> {width="6.021106736657918e-2in"
> height="0.155in"}的传输代价：
>
> {width="3.4849989063867017in"
> height="0.3616655730533683in"}
>
> 其中，πbase为未干预时的基准耦合，而 KL
> 散度项则用于量化干预强度。通过这种方式，
> 我们可以更好地模拟和分析在不同干预条件下脑网络的变化情况，为研究术后神经功能重
> 塑提供更有力的工具。
>
> **（2）Wasserstein**
> **梯度流因果效应耦合机制：**为了实现因果效率耦合，需要先构建能
> 量-因果混合泛函，我们将构建一个联合优化目标，即：
>
> {width="4.01in" height="0.48420056867891514in"}
>
> ... 平均因果效应
>
> Wasserstein 梯度流能量
>
> 其中，ACE(vk) =
> E\[YIdo{width="5.9102143482064745e-2in"
> height="0.15333223972003499in"}vk{width="0.12011154855643044in"
> height="0.15499890638670166in"} --- E\[Y\] 表示节点vk
> 的平均因果效应。通过这个联合优化目标， 我们希望能够将 Wasserstein
> 梯度流能量与平均因果效应有机地结合起来，从而更全面地
> 描述脑网络在功能代偿过程中的动态变化。具体实现时，可以采用熵-拓扑联合优化方法，
> 定义一个功能代偿的熵代价泛函：
>
> {width="2.6103324584426946in"
> height="0.38816601049868765in"}
>
> 其中 Ric(W)，为 Wasserstein 空间的 Ricci
> 曲率，用于约束代偿路径的能量效率。通过这
> 个熵代价泛函，我们可以量化脑网络在功能代偿过程中的能量消耗，从而为优化代偿路径
> 提供依据 。在此基础上 ，进一步构建拓扑演化方程
> **，**计划通过持续同调（Persistent
> Homology）来量化网络拓扑变化，并在此基础上建立 Betti 数演化方程：
>
> {width="2.2106660104986875in"
> height="0.4666732283464567in"}
>
> 其中，βp 为第 p 阶 Betti
> 数。我们预期通过理论证明，该方程的稳态解将对应功能代
> 偿的拓扑最优结构。这将为我们理解术后脑网络的重构机制提供重要的理论依据。在具体
> 实现时，我们将把拓扑约束（如 Betti 数守恒）编码为整数线性规划问题：
>
> {width="3.048082895888014in"
> height="0.4471172353455818in"} 훥훽푝
> {width="0.24166557305336833in"
> height="0.15749343832020998in"}
> {width="5.1666666666666666e-2in"
> height="0.155in"}∀vi ∈ 푉,
>
> 我们计划采用量子退火算法（D-Wave
> 2000Q）来加速求解这一问题。通过这种方法，我们
> 预期能够使计算时间从传统方法的大幅降低，从而显著提高计算效率，为大规模脑网络分
> 析提供可能。
>
> **（3）动态** **OT** **因果图求解器反演算法：**为了在Wasserstein
> 空间中量化因果代偿传输
>
> 路径生成和算法的实现，我们打算引入随机微分方程（SDE）：
>
> {width="1.9122287839020122in"
> height="0.18483267716535434in"}
>
> 其中，ϕ为 OT 势函数，Bt 为布朗运动。我们将通过 ***Feynman-Kac***
> 公式把路径积分转化为
> 量子振幅计算，从而生成不可逆因果指纹。通过这种量化的方法，我们期望能够更准确地
> 捕捉脑网络中因果传输路径的特征，为后续的分析提供更可靠的基础。具体到因果效应反
> 演算法，我们将按照以下步骤实现因果效应反演算法：
>
> l **前向传播**：基于术后的 fMRI/DTI 数据，我们将计算初始网络G0 的 OT
> 耦合矩阵Π0。 这一步骤将为后续的分析提供基础数据。
>
> l **干预模拟：**对靶点节点vk施加
> do-算子，生成干预分布μdo{width="6.221784776902887e-2in"
> height="0.155in"}vk
> {width="6.021106736657918e-2in"
> height="0.155in"} 。通过模拟干预，我
> 们可以观察脑网络在不同干预条件下的变化情况。
>
> l **梯度反传：**沿 Wasserstein
> 梯度流反向传播因果效应，求解最优代偿路径：
>
> min풲2 (μpost, μpre) + α .Ⅱ
> ∇ACE{width="6.335739282589677e-2in"
> height="0.14971128608923884in"}vk{width="6.335739282589677e-2in"
> height="0.14971128608923884in"} Ⅱ1
>
> π
>
> 通过以上对理论与算法体系的构建以及算法实现与技术突破的规划，我们期望能够深
> 入研究术后脑网络功能代偿的 OT
> 因果传输与重构机制，为脑科学和神经外科领域的发展
> 提供重要的理论和技术支持。
>
> 3.3 **实验手段**
>
> **（1）多模态影像的OT-黎曼流形统一表征与病灶定位实验**：与武汉大学人民医院和武
> 汉大学中南医院神经外科紧密合作，通过医院的病例数据库筛选并收集至少500
> 例包含 CT、 MRI、PET
> 的多模态脑影像数据，覆盖脑肿瘤、脑血管畸形、神经退行性疾病等多种脑部疾
> 病类型，以及不同病情阶段。邀请 3-5
> 位资深医学影像专家，采用双盲标注法，对影像中 的硬膜结构、
> 白质纤维、代谢热区以及病灶进行细致标注，确保标注的准确性和一致性。
>
> 以 Wasserstein-黎曼度量为基础，运用 TensorFlow
> 深度学习框架搭建多模态统一嵌入模 型。将标注好的数据按 7:2:1
> 的比例划分为训练集、验证集和测试集，在训练过程中，利
>
> 用验证集实时监测模型性能，引入非平衡 OT
> 约束的变分优化算法，不断调整模型参数，使
> 不同模态影像在统一流形空间中实现精准的特征对齐与尺度融合。最后，在测试集上采用
> Dice 系数评估病灶分割精度，测量靶点定位误差，与传统方法对比，并通过5
> 折交叉验证 确保结果可靠。
>
> **（2）术中脑组织形变的时空** **OT**
> **场建模与实时导航校正实验**：在实验室搭建模拟手术
> 环境，使用具有生物力学特性的仿真脑组织模型。通过控制脑脊液流出装置模拟脑脊液流
> 失，利用机械臂模拟手术器械介入，同步使用高精度位移传感器、应变片等设备采集脑组
> 织形变数据。 同时，运用有限元分析软件
> ANSYS，根据仿真实验数据建立脑组织有限元模 型 ， 模 拟 不 同 手 术 操
> 作 下 的 脑 组 织 形 变 ， 获 取 力 学 参 数 和 位 移数 据 。 依 据
> Wasserstein-Navier-Stokes 方程，建立时空 OT
> 场理论模型，将稀疏传感数据接入模型，
> 采用递推最小二乘法等在线参数辨识方法实时更新模型参数。运用辛几何路径优化算法，
> 降低模型计算复杂度。在模拟手术平台上，将优化后的模型和算法集成到实时导航系统中，
> 对比实际形变与模型预测结果，邀请 5-8
> 位神经外科医生参与操作评估，记录反馈意见。
>
> **（3）术后脑网络功能代偿的** **OT**
> **因果传输与重构机制实验：**与武汉大学人民医院合作， 收集 60
> 例术后患者的脑功能影像数据，包括 fMRI、EEG 数据，同时记录患者术后 1
> 周、 1 个月、3 个月、6 个月的神经功能评估指标，如 Fugl- Meyer
> 评估量表得分等。运用 Wasserstein 梯度流与 Granger
> 因果分析方法，对脑网络信息流进行分析，提取因果关系 特征。构建动态 OT
> 因果图模型，将处理后的数据输入模型进行训练，通过计算 Monge-
> Kantorovich
> 传输路径量化脑网络信息流的因果重布线过程。利用交叉验证的方式验证模
> 型准确性，计算功能代偿的熵代价泛函与拓扑演化模型的Betti
> 数误差，评估模型解析能 力。基于模型为20
> 例患者制定个性化康复方案，随机选取 20 例接受传统康复策略的患者
> 作为对照，跟踪 1 年，对比两组康复效果。
>
> **（4）OT** **赋能的智能化手术系统与临床验证实验**：基于 CUDA 架构开发
> GPU 加速的多重 网格 Wasserstein 求解器，运用Unity 3D
> 等软件构建集成多模态影像分析、AR 导航与因
> 果评估模块的手术机器人数字孪生平台。在实验室环境中，使用模拟手术数据和真实手术
> 录像对系统进行功能测试，包括单帧计算时间、影像分析准确性、AR
> 导航的实时性和准确
> 性等指标测试，反复优化系统性能。联合武汉大学人民医院和武汉大学中南医院合作开展
> 前瞻性临床试验，计划招募 20 例符合条件的患者，随机分为 OT
> 赋能手术系统组和传统手 术导航组，每组 10 例。术后通过MRI
> 测量靶点定位误差，统计术中并发症发生率，术后6 个月采用 mRS、NIHSS
> 等量表评估患者功能恢复情况。运用 SPSS 等统计软件对数据进行分
> 析，根据结果优化系统并逐步推广应用。
>
> 3.4 **关键技术**
>
> **（1）多模态影像自适应去伪影技术：**在本项目中多模态影像用于脑微创手术的术前规
> 划、术中导航及术后评估全流程中，多模态影像自适应去伪影技术是不可或缺的关键环节。
> CT、MRI、PET
> 等多模态影像携带的解剖、功能和代谢信息对手术至关重要，但成像过程中
> 极易产生运动伪影、金属伪影等各类干扰，严重影响影像质量，使特征提取与融合精度大
> 打折扣，导致后续手术规划和导航误差增大。为攻克这一难题，我们计划先运用小波变换
> 的多分辨率特性，将影像分解为不同频率成分，精准分离伪影与真实信号。再引入生成对
> 抗网络（GAN），生成器负责学习真实影像特征，判别器区分真伪影像，通过对抗训练不断
> 优化去伪影效果，根据不同模态影像特点动态调整网络参数，实现自适应去伪影，为后续
> 影像分析与手术流程奠定坚实基础。
>
> **（2）稀疏数据驱动的形变场在线估计技术：**在时空OT
> 场驱动的术中形变建模与实时
> 导航技术方案里，精准且实时的形变监测对手术成功至关重要。然而，术中获取全脑完整
> 形变数据极为困难，耗时久且成本高，而超声成像虽能提供部分位移场数据，但其采样率
> 低于
> 10%，难以直接用于准确的形变分析。因此，稀疏传感数据驱动的形变场在线估计成
> 为了关键技术，它能解决数据获取难题，为实时导航提供基础。为攻克这一技术，我们将
> 基于 Kantorovich-Rubinstein
> 对偶理论，把形变场估计转化为对偶优化问题，设计独特的
> *c*-变换函数，挖掘稀疏数据里的全脑形变关键信息。同时采用内点法等高效算法求解对偶
> 问题，结合扩展卡尔曼滤波与OT
> 场迭代修正，提升估计精度和更新频率，满足手术实时性、
> 高精度需求，助力手术精准实施。
>
> **（3）多维动态** **OT**
> **因果图建模技术：**在脑微创手术的疾病康复领域，传统方法难以解
> 析病灶切除与功能代偿的因果关系，导致康复策略缺乏精准依据。而多维映射动态
> OT 因
> 果图解析建模技术能改变这一困境。它把脑网络节点映射为概率测度，结合Pearl
> 因果do- 算子定义 OT
> 传输代价，精准量化因果效应，为代偿机制研究提供关键数据，是生成有效
> 康复策略的基石。为攻克此技术，我们会先借助前沿数学理论构建功能-结构融合流形，保
> 障脑网络信息精确映射。再收集海量临床数据，反复优化 OT
> 传输代价计算，确保因果效
> 应量化的准确性，让模型精准揭示脑网络因果关系，助力后续康复策略的科学制定。
>
> **（4）高维OT** **并行加速计算技术：**
> 当前脑微创手术导航系统因理论工具局限，难以满 足亚毫米级手术需求，OT
> 算法虽有潜力却缺乏工程化集成能力。其中，计算效率是关键瓶 颈，高维 OT
> 问题计算复杂，传统方法难以满足实时性。GPU 加速的 OT 并行计算引擎成为
> 破局关键，它能大幅提升 OT
> 算法计算速度，为手术机器人的精准导航和实时决策提供可
> 能。为攻克这一技术，我们将基于 CUDA 架构设计自适应网格剖分算法，将高维
> OT 问题分
>
> 解为多级网格上的局部优化，利用多重网格Wasserstein 求解器（MG -
> OT）降低计算复杂
> 度；同时采用低秩张量分解（LRTD），把形变场张量计算复杂度大幅度降低，以此提升计
> 算效率，满足手术实时性需求。
>
> 3.5 **可行性分析**
>
> **（1）理论可行性：**本项目聚焦于将最优传输理论深度应用于脑微创手术关键技术。近
> 年来，最优传输理论在数学领域不断拓展，其在欧式空间、球面空间的成功应用与理论推
> 广，为我们的研究提供了坚实的理论基础。我们将借鉴这些已有的理论成果，尤其是欧式
> 空间与球面空间中最优传输的几何计算理论，与顾险峰教授等行业专家多次深入研讨，探
> 索其在脑微创手术场景下的适应性与拓展性。由于脑微创手术涉及到复杂的脑部组织结构
> 和生理功能，与传统空间几何问题存在一定的相似性和可类比性，因此运用类似的数学思
> 想和理论框架，将最优传输理论进一步推广应用于脑微创手术的理论分析与技术构建，从
> 理论层面来看是切实可行的。
>
> **（2）技术可行性：**项目团队在最优传输的理论与应用方面积累了丰富的技术经验，已
> 发表多篇相关论文，在算法设计、技术实现等方面成果显著。特别值得一提的是，我们正
> 在与武汉大学人民医院和武汉大学中南医院神经外科展开紧密深度合作。神经外科的临床
> 专家们能够提供大量一手的脑微创手术病例资料和临床需求信息，这对于我们项目顺利推
> 进意义重大。项目组人员结构合理，成员专业背景涵盖应用数学、三维几何处理以及医学
> 影像分析等多个领域，多人在国内外学术期刊发表科研论文，积累了丰富的科研经验，能
> 够从不同专业角度协同推进项目研究，确保项目在研究条件上具备充分的可行性。
>
> **（3）研究条件可行性**：项目依托单位武汉大学计算机学院拥有先进且全面的软硬件设
> 备，涵盖高性能计算集群、武汉大学人民医院和武汉大学中南医院具有专业医学影像处理
> 软件以及先进的实验仪器等，能够满足项目在数据处理、模型计算、实验验证等方面的需
> 求。学院浓厚的科研氛围和完善的科研管理体系，为项目研究提供了良好的环境支持。经
> 过前期工作积累，团队已拥有大量与脑科学、医学影像相关的实验数据以及自主研发的工
> 具软件，这些资源为项目的深入开展提供了有力的数据支撑。
>
> 4．**本项目的特色与创新之处；**
>
> 本项目基于最优传输理论赋能脑微创手术，在理论层面，首创"OT-流形-因果
> "融合
> 框架，突破传统医学影像分析与手术导航的数学局限，为精准神经外科建立多尺度可计算
> 模型；在技术层面，开发 OT
> 赋能的脑微创手术全链条系统，实现从经验驱动到数学驱动
> 的范式跃迁；在学科交叉层面，推动微分几何、动态系统理论与临床医学的深度融合，为
>
> 医学影像计算、生物力学仿真等领域提供普适性工具。研究成果不仅将重塑脑微创手术的
> 技术标准，为人工智能辅助诊疗、神经功能修复等前沿领域提供创新方法论，具体创新之
> 处如下：
>
> **（** **1** **）** **多模态融合的理论** **创新**：
> 打破传统影像融合理论的局限 ， 创新性地基于 Wasserstein -
> 黎曼度量构建多模态统一嵌入模型。该模型能够有效解决 CT、MRI、PET 等
> 异质影像在几何空间与语义特征上的失配问题，通过非平衡 OT
> 约束的变分优化，实现跨模
> 态特征的深度融合，为术前精准规划提供全新的理论基础，有望显著提升病灶识别与定位
> 的准确性。
>
> **（2）时空建模与实时导航的技术突破**：针对术中脑组织形变这一复杂难题，建立基于
> Wasserstein-Navier-Stokes 方程的时空 OT
> 场理论。这一理论将几何与物理原理相结合，
> 创新性地揭示了形变传播的内在机制。结合稀疏传感数据驱动的在线参数辨识与辛几何路
> 径优化技术，实现对脑组织形变的精准预测与实时导航校正，突破现有技术在实时性和准
> 确性上的瓶颈，为手术中的动态操作提供可靠的技术支持。
>
> **（3）功能代偿机制解析的创新视角**：构建动态 OT 因果图模型，融合
> Wasserstein 梯 度流与Granger
> 因果分析方法，改变传统影像组学仅能分析网络拓扑变化的现状。从全新
> 的角度量化脑网络信息流的因果重布线过程，建立功能代偿的熵代价泛函与拓扑演化模型，
> 深入解析代偿路径的能量代价与干预效应，为个性化康复方案的制定提供科学、可量化的
> 依据，推动术后康复评估从经验判断向因果推理的转变。
>
> **（4）OT** **赋能手术系统的临床转化创新**：开发 GPU 加速的多重网格
> Wasserstein 求解 器，显著提升算法运行效率，解决 OT
> 理论临床转化中的实时性难题。构建集多光谱影像分 析、AR
> 导航与因果评估为一体的手术机器人数字孪生平台，实现手术过程的数字化、智能
> 化模拟与引导。通过多中心临床试验，验证系统在提升手术精准度、减少并发症以及促进
> 患者术后功能恢复等方面的有效性，推动OT
> 理论从学术研究向临床应用的实质性转化，为
> 精准神经外科手术带来全新的技术体系。
>
> 5．**年度研究计划及预期研究结果**（包括拟组织的重要学术交流活动、国际合
>
> 作与交流计划等）。
>
> 5.1 **年度研究计划**
>
> 本项目预期研究时间为四年（2026.1 - 2029.12），年度安排计划如下：
>
> **2026.1** **-** **2026.12** **理论奠基与数据准备阶段**
>
> l 深入剖析最优传输理论在脑微创手术多模态影像融合、脑组织形变分析、脑网
>
> 络功能代偿等方面的适配性，构建融合多模态信息的 OT - 黎曼流形统一理论
> 框架。
>
> l 与多家合作医院（如武汉大学人民医院神经外科、武汉大学中南医院等）建立
> 紧密合作，搭建多模态脑影像数据采集与管理平台，收集并整理至少 500 例
> 包含 CT、MRI、PET 等多模态影像数据以及对应的临床病历资料。
>
> l 开展内部学术研讨会议，邀请国内外脑科学、医学影像、最优传输理论等领域
> 的知名专家进行学术讲座与指导交流，同时积极参加国内外相关学术会议，了
> 解最新研究动态。
>
> **2027.1** **-** **2027.12** **技术研发与模型构建阶段**
>
> l 基于前期理论框架，开发多模态影像的 OT - 黎曼流形统一表征算法、术中脑
> 组织形变的时空 OT 场建模算法以及术后脑网络功能代偿的 OT 因果传输解
> 析算法。
>
> l 利用收集的数据对算法进行训练与优化，构建多模态影像统一表征模型、脑组
> 织形变预测模型和脑网络功能代偿分析模型，并在模拟手术环境中进行初步验
> 证。
>
> l 参加国际医学影像与脑科学相关的学术会议，展示研究进展，与国际同行进行
> 深入交流，探索潜在国际合作机会。
>
> **2028.1** **-** **2028.12** **系统集成与临床验证筹备阶段**
>
> l 开发 GPU 加速的多重网格 Wasserstein 求解器，构建集成多模态影像分析、
> 导航与因果评估模块的手术数字孪生平台，并与各算法模型进行系统集成。
>
> l 联合合作医院制定临床试验方案，完成试验前的伦理审批、人员培训等准备工
> 作。
>
> l 组织国际合作研讨会，邀请国外顶尖科研团队共同探讨手术系统的优化方向，
> 建立长期合作关系。
>
> **2029.1** **-** **2029.12** **临床验证与成果总结阶段**
>
> l 开展多临床试验，对 OT 赋能的智能化手术系统进行全面验证，收集分析试验
> 数据，根据结果进一步优化系统性能和康复方案。
>
> l 整理研究成果，撰写学术论文、专利申请文件以及项目结题报告。
>
> l 举办国际学术会议，邀请国内外专家共同分享脑微创手术关键技术的研究成果
> 与发展趋势，推动 OT 理论在脑微创手术领域的广泛应用。
>
> 5.2 **预期研究结果**
>
> 本项目预期成果及其主要指标如下：
>
> **（1）理论研究成果**
>
> l 建立一套完整的基于最优传输理论的脑微创手术多模态影像融合、脑组织形变
> 分析、脑网络功能代偿的理论体系。
>
> l 提出多模态影像的 OT - 黎曼流形统一表征算法、术中脑组织形变的时空 OT
> 场建模算法、术后脑网络功能代偿的 OT 因果传输解析算法以及GPU 加速的多
> 重网格 Wasserstein 求解算法。
>
> **（2）应用研究成果**
>
> l 开发完成 OT 赋能的智能化手术原型系统，包括脑手术数字孪生平台以及配套
> 的多模态影像分析、导航与因果评估软件模块。
>
> l 制定基于 OT 理论的脑微创手术精准导航与术后个性化康复策略。
>
> **（3）学术论文**
>
> l 基于项目的理论与应用研究成果，在国内外高水平期刊和会议上发表学术论文
>
> 8 篇。其中 SCI 一区、CCF A 类及以上论文期刊论文 5 篇， 申请专利 2 项。
>
> **（4）人才培养**
>
> l 通过项目的研究工作，培养3 名以上博士研究生和5 名以上硕士研究生，为脑
> 微创手术关键技术领域输送专业人才。
>
> **（二）研究基础与工作条件**
>
> 1．**研究基础**（与本项目相关的研究工作积累和已取得的研究工作成绩）；
>
> 本项目研究团队在最优传输及脑微创手术相关领域已奠定了坚实的研究基础，积累了
> 丰富的研究经验与成果，为" 最优传输赋能脑微创手术精准医疗研究
> "项目的开展提供了 有力支撑，具体如下。
>
> **(1)最优传输理论与算法研究基础：**在最优传输领域，项目申请人苏科华近年来一直从
> 事最优传输方面的研究工作，与纽约州立大学石溪分校的顾险峰、雷娜（大连理工）和崔
> 丽（北师大）教授等一起发表了一系列最优传输理论和应用方面的研究论文。
> 申请人先后
> 主持的两项国家自然科学基金面上项目都是最优传输方面的研究工作，其中已结题的国家
> 自然科学基金面上项 目" 基于离散最优传输的网格保测参数化研究 "（项
> 目编号：
>
> 61772379），深入探索了离散最优传输在网格保测参数化中的应用，构建的网格保测参数
> 化通用模型，为网格参数化提供了统一的框架。我们提出了多孔环带的最优传输算法和三
> 维凸实体的最优传输算法并应用于网格参数化上。针对面网格参数化，我们首次提出了多
> 孔环带的最优传输算法，实现了多孔环带的保面积全局参数化，图 3 和图 4
> 是给出了该算
>
> 法的两个计算例子；针对体网格参数化，我们将最优传输和调和映射相结合，在国际上首
> 次提出了体网格的保体积参数化算法，图 5
> 是将实心兔子保体积映射到实心球体的例子。
> 拓扑环带的保面积全局参数化和三维保体积参数化是公认的具有挑战性的难题，我们的算
> 法具有严格的数学理论保证，获得了斯坦福大学教授，计算几何之父Leo
> Giubias 的好评， 获得了首位国际数学家联盟女主席（IMO）
> ，小波分析奠基者，杜克大学的教授 Ingrid Daubechies
> 的肯定，以及水平集之父，加州大学洛杉矶分校教授 Stanley Osher 的称赞。
> 这些为本项目最优传输的几何理论构建提供了良好的基础。
{width="0.9033333333333333in"
height="1.3999989063867018in"}{width="1.3716655730533682in"
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> height="1.445in"}{width="1.0166666666666666in"
> height="1.455in"}**图** **3** **基于最优传输的拓扑圆盘保面积参数化**
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{width="1.385in"
height="1.3816666666666666in"}{width="1.1016666666666666in"
height="1.3933333333333333in"}**图** **4**
**基于最优传输的多孔环带保面积参数化**
{width="1.38in" height="1.38in"}
> **图** **5** **基于最优传输的体网格到实心球体的保体积参数化**
>
> 申请人正在承担即将结题的国家自然科学基金面上项目"双曲最优传输的几何计算及
> 其在大规模三维场景数据优化中的应用
> "（项目编号：62272354）也已取得重大进展并即
> 将结题。该项目深入研究双曲最优传输的几何计算理论与算法，构建了双曲最优传输几何
> 计算的核心理论框架，明确了双曲最优传输映射存在唯一性的条件，完善了几何变分法理
> 论。设计并实现了高效的双曲最优传输映射、最差传输映射及部分最优传输映射的离散几
> 何算法，并通过多尺度渐进、多线程并行和分布式并行等创新加速方法，显著提升算法性
> 能，使其能够高效处理大规模三维场景数据。该项目在双曲最优传输理论与算法研究方面
> 的成果，极大地拓展了最优传输理论的边界，为将其应用于更复杂的领域如脑微创手术奠
> 定了坚实的理论与技术基础。
>
> **(2)脑微创手术软件研发与临床实践基础：**我们与武汉大学人民医院紧密合作，开发了
> 脑微创手术智能导航与定位支架的软件，见图
> 6，这款软件融合人工智能深度学习技术，
> 具备智能血管提取、病灶自动识别、手术路径规划、定位辅助支架自动生成功能。在合作
> 过程中，积累了大量涵盖患者术前、术中及术后的多模态影像数据（包括
> CT、MRI、PET 等）、
> 手术操作记录、临床症状及康复情况等信息。通过对这些数据的深入分析，对脑微创手术
>
> 的流程、关键技术难点以及临床需求有了深刻理解。例如，在分析术中脑组织形变相关数
> 据时，发现传统方法在预测和校正形变方面存在不足，这与项目中术中脑组织形变的时空
> OT
> 场建模与实时导航校正的研究内容紧密相关，为该研究提供了临床依据和研究方向。为
> 将最优传输理论引入脑微创手术领域提供了重要的临床实践基础和数据支持，有助于精准
> 定位研究方向。同时，对手术操作记录和患者康复情况的研究，有助于理解术后脑网络功
> 能代偿机制，为构建术后脑网络功能代偿的 OT
> 因果传输与重构机制提供了临床数据支撑，
> 确保项目研究成果能够切实满足临床实际需求，提升脑微创手术的精准性与安全性。
{width="6.361666666666666in" height="3.54in"}
> **图** **6** **我们开发的脑微创手术路径规划与辅助定位支架软件**
{width="6.4in" height="1.4316666666666666in"}
> **图** **7** **我们软件生成的脑微创手术定位支架及** **3D**
> **打印的实物**
>
> **(3)多模态医学影像融合与病灶定位研究基础：**在多模态医学影像融合与病灶定位方面，
> 我们已有很好的基础，这些成果可为本项目
> "最优传输赋能脑微创手术精准医疗关键技术 研究 " 提供有力支撑。
>
> CT 影像处理与融合经验积累：我们发表于《European Radiology》的《Deep
> learning assisted contrast - enhanced CT - based diagnosis of cervical
> lymph node metastasis of oral cancer: a retrospective study of 1466
> cases》，聚焦 CT 影像处理。团队收 集海量增强
> CT（CECT）影像数据，借助深度学习模型深入分析。在数据处理环节，精细标
>
> 注多种解剖结构；模型训练时，采用多任务损失函数、随机梯度下降优化策略，并借助迁
> 移学习提升性能。该模型在 CT
> 影像关键结构识别、精准定位和判别方面表现卓越，其精
> 准定位能力为多模态影像（CT、PET、MR
> 等）融合提供精确空间坐标参考，高效的特征提
> 取和目标识别技术有助于精准提取关键特征，优化融合效果，为脑微创手术多模态影像融
> 合中的特征提取与空间定位提供了重要经验。
>
> 跨模态研究成果的迁移应用：我们发表于《IEEE Transactions on Image
> Processing》 的论文《Cross - Modality Pyramid Alignment for Visual
> Intention Understanding》
> 带来了跨模态研究的启发。文中的跨模态金字塔对齐（CPA）方法，通过注意力机制和度量
> 学习构建文本与视觉特征联系，缩小模态差距。在脑微创手术多模态影像融合中，可借鉴
> 此方法构建基于最优传输的跨模态影像融合模型，精准对齐不同模态影像特征。其层次关
> 系挖掘（HRM）策略，对图像进行多层次特征聚合和分类，为从多模态影像中提取丰富层次
> 化特征提供了思路，有助于全面捕捉脑部组织的结构、功能和代谢信息，进而提升影像融
> 合精度和病灶识别能力。
{width="6.473332239720035in"
height="4.708333333333333in"}
> **图** **8** **我们基于最优传输熵正则化方法提出的** **ACSB**
> **多模态影像融合框架**
>
> 最优传输理论在影像配准的前期探索：投稿至 2025 年第 28
> 届国际医学图像计算与 计算机辅助干预会议 MICCAI2025 的《Anatomy -
> Conserving Unpaired CBCT - to - CT
>
> Translation via Schrödinger Bridge》，创新性运用最优传输理论构建 ACSB
> 框架，见 图 8，成功实现无配对 CBCT 到 CT
> 的转换。此成果为多模态影像配准提供新思路，其熵
> 正则化最优传输方法可克服不同模态成像原理差异导致的配准困难。ACSB
> 框架中的 IPM 和 AC - ViT
> 技术，能实现多模态影像特征的动态融合优化，保留解剖细节，增强对复杂
> 脑部结构的适应性。论文的实验评估体系也为脑微创手术多模态影像配准实验设计提供借
> 鉴，有助于验证基于最优传输的配准方法的准确性和鲁棒性。
>
> 此外，项目主要参与人王龙在脑血管疾病的影像诊断和数据处理方面具有丰富经验。
> 参与多项脑血管疾病研究项目，收集并整理了大量脑血管影像数据，通过对这些数据的分
> 析，总结出脑血管病变在不同模态影像中的特征规律。在数据处理过程中，开发了一系列
> 针对脑血管影像的预处理算法，能够有效去除噪声、增强图像对比度，提高影像质量，为
> 项目中多模态影像的处理提供了高质量的数据基础。同时，王龙在脑血管疾病的诊断模型
> 构建方面也有深入研究，提出的基于深度学习的脑血管疾病诊断模型，在临床测试中取得
> 了较高的准确率，为项目中基于多模态影像的病灶诊断和定位研究提供了重要参考。
>
> **(4)时空场建模与导航校正研究基础：**本研究团队在术中脑组织形变的时空
> OT 场建模
> 与实时导航校正领域已取得一定的基础研究与临床应用成果。项目团队核心成员戴璇副研
> 究员在生物力学建模与机器人控制领域的研究工作为该研究方向提供了理论与方法论支持。
> 在国家 自然科学基金项 目" 椎动脉支架再狭窄的血流动力学仿真和实验研究
> "（编号 81171107）中，她构建了椎动脉V1
> 段狭窄的多相流、湍流及壁面切应力计算流体动力学（CFD）
> 模型，并提出了有限元-有限体积混合算法，为本研究项目基于Wasserstein-Navier-Stokes
> 方程的时空OT
> 场理论提供了坚实的生物力学基础。研究揭示了脑脊液流失速率与脑组织形
> 变梯度之间的非线性耦合关系，为在质量守恒约束下的形变张量演化方程提供了关键的边
> 界条件。在科技部重点研发项目《核磁兼容脑神经穿刺手术机器人技术与系统》（2022-2025）
> 中，戴璇副研究员主导研发的在线扰动估计算法显著降低了核磁兼容机器人穿刺轨迹误差，
> 并建立了术中核磁影像与接触力融合的安全预警系统，为基于稀疏传感数据驱动的在线参
> 数辨识提供了硬件与算法支持，为本项目后续基于几何路径优化的实时 OT
> 场求解提供了临 床实践基础。
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height="4.906665573053369in"}
> **图** **9** **项目组构建的脑深部电刺激术手术（DBS）导航规划**
>
> **(5)术后脑网络功能代偿研究基础**：项目团队核心成员戴璇副研究员，其在神经电生理
> 分析及深部脑刺激（DBS）临床应用领域的研究工作为本方向提供了关键的数据支持。戴璇
> 副研究员在科技部重点研发项目《核磁兼容脑神经穿刺手术机器人技术与系统》研究中构
> 建了包含帕金森病患者术前术后功能性磁共振成像（fMRI）与弥散张量成像（DTI）融合的
> 数据库（样本量为
> 300）。通过格兰杰因果分析，研究揭示了在次丘脑核（STN）-DBS 术后，
> 运动皮层与小脑之间的有效连接强度显著提升，这一发现为构建动态的定向传输（OT）因
> 果图模型提供了实证基础。 中南医院神经外科，年 DBS 手术量在 50-70
> 台。过去 10 年间， 已有超过 1000
> 例以上的手术量。戴璇副研究员设计的电极参数优化模型及以能量效率为优
> 先的刺激策略显著提高了术后震颤缓解率，为量化功能代偿的能量代价提供了临床验证体
> 系。此外，团队开发的电生理信号与影像特征关联模型，在 120
> 例患者中验证了代偿路径 与白质纤维束走向的吻合度达到 78%，为后续基于
> Wasserstein 梯度流的熵代价泛函建模
> 提供了数据标注标准。结合国家重点研发计划中开发的术像一体化操作界面，参见图
> 9 和 图 10， 已实现血氧水平依赖（BOLD）信号与 OT
> 传输代价的可视化映射，为构建包含刺激
> 参数、神经电生理响应与影像特征的多层因果图模型奠定了工程化基础。
{width="6.513333333333334in"
height="4.341666666666667in"}
> **图** **10**
> **核磁兼容脑神经穿刺手术机器人进行深部脑刺激（DBS）手术实例**
>
> 综上所述，本人及项目团队在最优传输理论与算法研究、跨模态研究、脑微创手术临
> 床实践、多模态医学影像融合以及项目主要参与人的相关领域均积累了丰富的研究经验、
> 成果和数据。这些基础涵盖了理论研究、技术开发、临床实践和数据处理等多个方面，为
> "最优传输赋能脑微创手术关键技术研究
> "项目的顺利推进提供了全方位、多层次的有力
> 保障。在项目实施过程中，团队将充分利用这些基础，进一步深入研究，有望在该交叉领
> 域取得创新性突破，推动脑微创手术精准医疗技术的发展。
>
> 2．**工作条件**（包括已具备的实验条件，尚缺少的实验条件和拟解决的途径，
> 包括利用国家实验室、全国重点实验室和部门重点实验室等研究基地的计划与
> 落实情况）；
>
> 最优传输理论赋能脑微创手术关键技术研究，是一项极具挑战性的多学科交叉探索。
> 在理论创新上，需融合最优传输理论与脑科学、医学影像等多领域知识；技术研发中，要
> 攻克算法开发、多模态影像融合等难题；临床转化阶段，更要确保技术在实际手术中的安
> 全性与有效性。而武汉大学凭借全方位的资源优势，为项目提供了关键支撑，从多个维度
> 助力项目突破重重挑战，有望推动脑微创手术领域的变革性发展。具体工作条件如下：
>
> **(1)强大的科研平台与资源支撑**：武汉大学计算机学院拥有国家重点学科
> "计算机软 件与理论 " 以及国家工程技术中心 "
> 国家多媒体软件工程技术研究中心 "，配备高精度
>
> 光谱分析仪、专业运动捕获系统、先进三维仿真软件等科研设备，能够充分满足多模态影
> 像数据采集与分析的基础需求。学院搭建的多个前沿人工智能研究平台，如武汉大学人工
> 智能研究院、小米 - 武汉大学人工智能联合实验室、武大 -
> 京东可信人工智能联合研究 中心以及武大 - OPPO
> 联合实验室，在人工智能算法研究、模型训练等方面积累了深厚经
> 验，为最优传输理论在脑微创手术关键技术的算法开发与优化提供了优质的实践场景和专
> 业的技术指导。学院近 4
> 万平方米的实验室和科研用房，配备高速现代化宽带网及高性能
> 计算机工作站，为开展复杂实验和数据处理工作营造了稳定的环境。
>
> **(2)丰富的数据资源与临床合作**：作为武汉大学直属附属医院，且均为三甲医院的武汉
> 大学人民医院和武汉大学中南医院，与本项目都已经建立了深度合作关系。凭借其在医疗
> 领域的深厚积淀和广泛的临床实践，两所医院积累了海量的脑微创手术相关临床病例。三
> 方共同搭建多模态脑影像数据采集与管理平台，能够高效获取涵盖
> CT、MRI、PET 等多模
> 态影像数据以及对应的详细临床病历资料。在临床验证阶段，两所医院专业且经验丰富的
> 医疗团队，将凭借其精湛的医术和丰富的临床经验，协助开展多中心临床试验，确保项目
> 成果在实际应用中的有效性和安全性，有力推动技术从实验室走向临床的转化进程。
>
> **(3)专业的医疗科研设备支持**：武汉大学人民医院和武汉大学中南医院，依托三甲医院
> 的雄厚实力，均配备了先进的科研设备。其中不仅包含先进的手术监测仪器、模拟手术器
> 械，还拥有高度仿真的脑微创手术模拟设备。这些设备集成了先进的力反馈技术、组织形
> 变模拟技术以及生理参数监测技术，能够高度还原真实手术环境中的复杂力学和生理变化，
> 全方位满足手术模拟实验和技术验证的需求。借助与两所附属医院的紧密合作，项目组能
> 够直接运用这些设备开展研究，大幅加快研究进程，同时在实际应用场景中对设备进行针
> 对性的优化和改进。
>
> **(4)广泛的学术资源与交流渠道**：武汉大学图书馆作为全国高校图书馆网上编目核心成
> 员馆，借助国家教育科研网（CERNET）和国际互联网（INTERNET），可便捷检索
> IEEE、ACM、 Elsevier
> 等国内外专业数据库资源，为项目研究提供丰富的文献资料。学校与国内外 600
> 多所图书馆和学术机构建立了文献交换关系，方便获取前沿研究资料。学院鼓励研究人员
> 参加国内外学术会议，与国际同行交流合作，及时掌握行业最新动态。此外，学院还定期
> 邀请国内外知名专家举办学术讲座，开展内部研讨会议，营造浓厚学术氛围，促进学术思
> 想的碰撞与创新，为项目研究提供新思路和新方法。
>
> 综上所述，武汉大学在科研平台、数据资源、设备支持、学术交流等方面的完备条件，
> 为项目各阶段研究计划的顺利实施提供了保障，助力项目在理论与应用层面取得突破性进
> 展，推动脑微创手术领域的创新性变革。
>
> 3．**正在承担的与本项目相关的科研项目情况**（申请人和主要参与者正在承担
> 的与本项目相关的科研项目情况，包括国家自然科学基金的项目和国家其他科
> 技计划项目，要注明项目的资助机构、项 目类别、批准号、项 目名称、获资助
> 金额、起止年月、与本项目的关系及负责的内容等）；
>
> 本人正在承担的国家自然科学基金面上项目
> "双曲最优传输的几何计算及其在大规模 三维场景数据优化中的应用
> "（项目编号：62272354 ，起止年月：2023.01 - 2026.12 ，获资 助金额：56
> 万元）已取得重大进展并基本完成研究任务，明年即将结题。在该项目执行期
> 间，我们成功构建了双曲最优传输几何计算的核心理论框架，深入研究并完善了双曲最优
> 传输的凸几何变分理论，明确了双曲最优传输映射存在唯一性的条件，为后续算法设计提
> 供了坚实的理论基石。通过大量的理论推导与实验验证，我们设计并实现了高效的双曲最
> 优传输映射、最差传输映射及部分最优传输映射的离散几何算法，并运用多尺度渐进、多
> 线程并行和分布式并行等创新加速方法显著提升了算法性能，使其能够高效处理大规模三
> 维场景数据。在应用方面，我们已成功将所研发的理论与算法应用于大规模三维场景的网
> 格重构优化和纹理优化中，取得了卓越的优化效果，有效提升了三维场景数据的质量和处
> 理效率。截至目前，已在国内外高水平期刊发表学术论文 9 篇，其中 SCI 1
> 区及 CCFA 类 以上论文 7 篇，涵盖了 TIP 、AAAI 、IJCAI
> 等图形图像相关领域的顶尖期刊和会议。该项
> 目与本次申请项目紧密相关且为其提供了极为关键的支撑。在理论层面，其已完成的研究
> 成果为本次申请项目提供了有力的理论体系和分析方法，使得本次项目能够站在更高的起
> 点上对双曲最优传输理论进行进一步拓展和深化。在算法设计方面，已有的算法经验和优
> 化策略可直接为本次项目所借鉴，大大缩短了研发周期，提高了研究效率。在应用实践方
> 面，前期项目积累的大规模三维场景数据处理经验和案例，为本项目的应用研究提供了宝
> 贵的参考和实践范例，有助于快速验证和完善本次项目的研究成果。该项目的顺利实施和
> 即将结题的成果，不仅为相关领域的研究提供了重要的技术和理论贡献，更为本次申请项
> 目奠定了坚实的基础。
>
> 4．**完成国家自然科学基金项目情况**（对申请人负责的前一个已资助期满的科
> 学基金项目（项目名称及批准号）完成情况、后续研究进展及与本申请项目的
> 关系加以详细说明。另附该项目的研究工作总结摘要（限500 字）和相关成果
> 详细目录）。
>
> 前一个已资助期满的国家自然科学基金面上项目"基于离散最优传输的网格保测参数
> 化研究 "（项目编号：61772379 ，执行年限：2018.01 - 2021. 12）
> 已圆满完成目标任务并
>
> 顺利结题。在项目执行期间，团队深入钻研离散最优传输在网格保测参数化中的应用，有
> 效攻克了网格参数化过中的关键难题，显著提升了参数化的精度与效率。共发表高水平论
> 文 15 篇，其中 10 篇为 SCI 检索论文，并获批国家发明专利 2
> 项。本次申报的"最优传输 理论赋能脑微创手术关键技术研究
> "项目与前一项目紧密相连却又各有重点。前一项目专
> 注于最优传输在网格参数化的应用，核心在于网格参数化，基于欧式空间上的最优传输理
> 论和算法；而本次申报项目聚焦于最优传输理论在脑微创手术关键技术中的应用，重点研
> 究如何借助最优传输理论解决脑微创手术中的多模态影像融合、脑组织形变分析、脑网络
> 功能代偿等关键问题，将最优传输理论拓展至医学领域，所采用的理论和算法涉及黎曼流
> 形、微分几何等更为复杂的数学框架，致力于实现脑微创手术的精准化和智能化，具有重
> 要的临床意义和应用价值。前一项目的成功开展为本项目奠定了坚实的理论与技术基础，
> 本项目正是在前一项目的启发下提出，
> 旨在进一步拓展最优传输理论的应用边界。前一项
> 目的研究工作总结摘要和相关成果详细目录如下：
>
> **（1）项目研究工作总结摘要**
>
> 我们对网格的保测参数化展开了深入系统的研究。我们提出了基于 GPU
> 渲染的离散最
> 优传输算法。在网格的保测参数化方面，构建网格保测参数化的通用模型，提出了多种网
> 格参数化方法，具体包括基于卡拉比流、李导数、法向流和单位法丛的参数化方法。在测
> 度控制的参数化序列簇方面，我们提出了通过操控测度建立了测度可控的参数化序列簇的
> 算法框架，通过操控三角形网格的面元、体元、曲率来实现对参数化结果的自由控制来构
> 建参数化序列簇。另外，我们还基于最优传输对深度学习给出了理论解释，提出了生成对
> 抗网络(GAN)的最优传输观点。研究取得了具有一定影响力的研究成果，
> 已发表了 15 篇论 文，获批 2
> 项国家发明专利，培养了一批优秀的研究生。在成果应用方面，我们与武汉市
> 三医院合作在智能烧伤智能诊断中得到应用，与华为黎曼实验室合作在三维场景图集优化
> 中得到应用。
>
> **（2）相关成果详细目录**
>
> 依托该项目发表论文列表：
>
> \[1\] **Su, Kehua**; Li, Chenchen.; Zhou, Yuming.; Xu, Xu.; Gu,
> Xianfeng; **Discrete Calabi Flow: A Unified Conformal Parameterization
> Method**, Computer Graphics Forum, 2019, 38(7)：707-720. SCIE. 第一标
> 注
>
> \[2\] **Su, Kehua**; Li, Chenchen; Zhao, Shifan; Lei, Na; Gu,
> Xianfeng; **Discrete Lie flow: A measure controllable parameterization
> method**, Computer Aided Geometric Design, 2019, 72：49-68. SCIE. 第
> 一标注
>
> \[3\] **Su, Kehua**; Lei, Na; Chen, Wei; Cui, Li; Si, Hang; Chen,
> Shikui; Gu, Xianfeng; **Curvature adaptive surface remeshing by
> sampling normal cycle**, CAD Computer Aided Design, 2019, 111：1-12.
> SCIE. 第
>
> 一标注
>
> \[4\] Qian, Kun; Li, Yinghua; **Su, Kehua**; Zhang, Jialing; **A
> measure-driven method for normal mapping and normal map design of 3D
> models**, Multimedia Tools and Applications, 2018, 77(24) ：
> 31969-31989. SCIE. 第一标注
>
> \[5\] Zhao, Hui; **Su, Kehua**; Li, Chenchen; Zhang, Boyu; Yang, Lei;
> Lei, Na; Wang, Xiaoling; Gortler, Steven J.; Gu, Xianfeng; **Mesh
> Parametrization Driven by Unit Normal Flow, Computer Graphics Forum**,
> 2020, 39(1)：34-49. SCIE, EI, 其他. 第二标注
>
> \[6\] Ge, Huabin; Xu, Xu; **On a combinatorial curvature for surfaces
> with inversive distance circle packing metrics**, Journal of
> Functional Analysis, 2018, 275(3)：523-558. SCIE. 第四标注
>
> \[7\] Qian, Kun; **Su, Kehua**; Zhang, Jialing; Li, Yinghua; **A 3D
> face registration algorithm based on conformal mapping**, Concurrency
> and Computation: Practice and Experience (CCPE), 2018, 30(22) ：
> 0-e4654. SCIE. 第一标注
>
> \[8\] Lei, Na; **Su, Kehua**; Cui, Li; Yau, Shing-Tung; Gu, Xianfeng
> David; **A geometric view of optimal transportation and generative
> model**, Computer Aided Geometric Design, 2019, 68： 1-21. SCIE. 第二
> 标注
>
> \[9\] Dai, Fei; Zhang, Dengyi; **Su, Kehua**; Xin, Ning; **Burn Images
> Segmentation Based on Burn-GAN**, Journal of Burn Care and Research,
> 2021, 42(4)：755-762. SCIE. 第二标注
>
> \[10\] 周宇明; **苏科华**; **使用GPU渲染的离散最优传输算法**,
> 计算机辅助设计与图形学学报, 2019, (05)：
>
> 726-735. 北大中文核心期刊, 其他. 第一标注
>
> \[11\] 夏诗羽; **苏科华**; 陈彩玲;
> **基于最优传输的网格参数化序列簇生成方法**, 计算机工程, 2019, 45(01)：
> 264-269+277. 北大中文核心期刊. 第一标注
>
> \[12\] 钱坤; 张家玲; 李映华; 吕毅斌; **苏科华**;
> **高亏格曲面共形参数化方法**, 计算机辅助设计与图形学学 报, 2017,
> 29(12)：2225-2234. 其他. 第二标注
>
> \[13\] 周宇明; **苏科华**; 焦冲; 辛宁; 任术波;
> **利用离散最优传输的纹理重整算法**, 计算机辅助设计与图形 学学报, 2021,
> 33(07)：1084-1091. 北大中文核心期刊. 第二标注
>
> \[14\] 焦冲; **苏科华**; 吴博文; 任术波; 辛宁;
> **一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法**, 吉林大学学 报(理学版),
> 2021, 59(04)：867-876. 北大中文核心期刊. 第二标注
>
> \[15\] 雷娜; 安东生; 郭洋;**苏科华**; 刘世霞; 罗钟铉;
> 顾险峰；**深度学习的几何解释**，Engineering ，2020， 6(3)：361-374.
> SCIE. 第五标注
>
> 依托该项目授权发明专利：
>
> \[1\] **苏科华**;周宇明;陈彩玲;顾险峰,
> **一种基于GPU绘制的半离散最优传输方法及系统**, 2017-12-11, 中国,
> CN201711311826.X.
>
> \[2\] **苏科华**; 李辰宸; 赵世凡; 焦冲,
> **一种基于离散李导数的测度可控的曲面参数化方法及系统**, 2017-12-27,
> 中国, CN201711447874. 1.
>
> 依托该项目培养人才：
>
> 1\. 出站博士后/毕业博士/毕业硕士/在站博士后/在读博士/在读硕士
>
> \[1\] 焦冲; 毕业硕士, 基于最优传输的定制反射镜设计, 苏科华,
> 2019-4-24至2021-4-24.
>
> \[2\] 周宇明; 毕业硕士, 基于离散最优传输的图集优化, 苏科华,
> 2019-4-24至2021-4-24.
>
> \[3\] 李辰宸; 毕业硕士, 基于几何流的三位网格参数化, 苏科华,
> 2017-9-1至2019-5-21.
>
> \[4\] 陈彩玲; 毕业硕士, 基于最优传输的重网格化和网格变形, 苏科华,
> 2017-4-24至2018-5-29.
>
> **（三）其他需要说明的情况**
>
> 1\. 申请人同年申请不同类型的国家自然科学基金项目情况（列明同年申
> 请的其他项目的项目类型、项目名称信息，并说明与本项目之间的区别与联系；
> 已收到自然科学基金委不予受理或不予资助决定的，无需列出）。
>
> 无
>
> 2\. 具有高级专业技术职务（职称）的申请人或者主要参与者是否存在同
> 年申请或者参与申请国家自然科学基金项目的单位不一致的情况；如存在上述
> 情况，列明所涉及人员的姓名，申请或参与申请的其他项目的项目类型、项 目
> 名称、单位名称、上述人员在该项目中是申请人还是参与者，并说明单位不一
> 致原因。
>
> 无
>
> 3\. 具有高级专业技术职务（职称）的申请人或者主要参与者是否存在与
> 正在承担的国家自然科学基金项目的单位不一致的情况；如存在上述情况，列
> 明所涉及人员的姓名，正在承担项目的批准号、项 目类型、项 目名称、单位名
> 称、起止年月，并说明单位不一致原因。
>
> 无
>
> 4\. 同年以不同专业技术职务（职称）申请或参与申请科学基金项目的情
> 况（应详细说明原因）。
>
> 无
>
> 5\. 其他。
>
> 无
>
> 苏科华 ( BRID : 03627.00.80920 ) 简历 2025版
>
> 武汉大学, 计算机学院, 教授
>
> 教育经历：
>
> \(1\) 2006-09 至 2009-11, 武汉大学, 摄影测量与遥感, 博士
>
> \(2\) 2004-09 至 2006-07, 武汉大学, 计算机应用, 硕士
>
> \(3\) 1997-09 至 2001-07, 湖北大学, 生命科学, 学士
>
> 博士后工作经历：
>
> 无
>
> 科研与学术工作经历（博士后工作经历除外）：
>
> \(1\) 2022-12 至 今, 武汉大学, 计算机学院, 教授
>
> \(2\) 2012-11 至 2022-11, 武汉大学, 计算机学院, 副教授
>
> \(3\) 2014-09 至 2016-08, 美国纽约州立大学石溪分校, 计算机系, 无
>
> \(4\) 2009-12 至 2012-12, 武汉大学, 计算机学院, 讲师
>
> 曾使用其他证件信息：
>
> 无
>
> 近五年主持或参加的国家自然科学基金项目/课题：
>
> \(1\) 国家自然科学基金委员会, 面上项目, 62272354,
> 双曲最优传输的几何计算及其在大规模三维场景数 据优化中的应用,
> 2023-01-01 至 2026-12-31, 56万元, 在研, 主持
>
> 近五年主持或参加的其他科研项目/课题（国家自然科学基金项目除外）：
>
> 无
>
> 代表性研究成果和学术奖励情况（填写代表性论文时应根据其发表时的真实情况如实规范列
> 出所有作者署名，并对本人署名情况进行标注，包括：①作者署名按姓氏排序；②唯一第一
> 作者；③共同第一作者；④唯一通讯作者；⑤共同通讯作者；⑥其他情况）：
>
> 一、代表性论著（请在" 申请书详情 "界面，点开"人员信息 "-"代表性成果
> "卡片查看对 应的全文）：
>
> \(1\) Su, Kehua ; Chen, Wei ; Lei, Na ; Zhang, Junwei ; Qian, Kun ;
> Gu, Xianfeng ; Volume preserving mesh parameterization based on
> optimal mass transportation, *Computer-Aided* *Design*, 2017, 82: 42-
>
> 56 (期刊论文) ( 本人标注: 唯一第一作者 )
>
> \(2\) Ye, Mang ; Shi, Qinghongya ; Su, Kehua ; Du, Bo ; Cross-Modality
> Pyramid Alignment for Visual Intention Understanding, *IEEE*
> *TRANSACTIONS* *ON* *IMAGE* *PROCESSING*, 2023, 32: 2190-
>
> 2201 (期刊论文) ( 本人标注: 唯一通讯作者 )
>
> \(3\) Mengya Han ; Yibing Zhan ; Yong Luo ; Han Hu ; Kehua Su ; Bo Du
> ; Textual Enhanced Adaptive Meta-Fusion for Few-Shot Visual
> Recognition, *IEEE* *Transactions* *on* *Multimedia*, 2024, 26: 2408-
> 2418 (期刊论文) ( 本人标注: 共同通讯作者 )
>
> \(4\) Li, Hongyu ; Zhang, Lefei ; Su, Kehua ; Dual Mutual Information
> Constraints for
>
> Discriminative Clustering, *THIRTY-SEVENTH* *AAAI* *CONFERENCE* *ON*
> *ARTIFICIAL* *INTELLIGENCE,* *VOL* *37* *NO*
>
> *7*, Washington, DC, 2023-2-7至2023-2-14 (会议论文) ( 本人标注:
> 唯一通讯作者 )
>
> \(5\) 雷娜 ; 安东生 ; 郭洋 ; 苏科华 ; 刘世霞 ; 罗钟铉 ; 丘成桐 ;
> 顾险峰 ; 深度学习的几何学解释, *Engineering*, 2020, 6(03): 340-370
> (期刊论文) ( 本人标注: 其他情况 )
>
> 二、论著之外的代表性研究成果和学术奖励：
>
> \(1\) 苏科华 ; 周宇明 ; 陈彩玲 ; 顾险峰 ;
> 一种基于GPU绘制的半离散最优传输方法及系统, 2021-08-03, 中国,
> CN201711311826.X (专利)
>
> \(2\) 苏科华 ; 焦冲 ; 陶滢 ; 辛宁 ;
> 半离散最优传输下的光学自由曲面构造方法及系统, 2022-05-17, 中 国,
> CN202110239892.0 (专利)
>
> \(3\) 苏科华 ; 李辰宸 ; 赵世凡 ; 焦冲 ;
> 一种基于离散李导数的测度可控的曲面参数化方法及系统, 2021- 09-03, 中国,
> CN201711447874.1 (专利)
>
> \(4\) 苏科华 ; 陈彦哲 ; 基于自我学习系统的智能实验机器人, 2021-04-16,
> 中国, CN202010986848.1 (专利)
>
> 王龙 ( BRID : 06077.00.96383 ) 简历 2025版
>
> 武汉大学, 人民医院, 副主任医师
>
> 教育经历：
>
> \(1\) 2012-09 至 2016-06, 武汉大学,
> 第一临床学院，外科学（神经外科学）, 博士
>
> \(2\) 2002-09 至 2009-06, 武汉大学, 医学院临床医学（七年制）, 硕士
>
> 博士后工作经历：
>
> 无
>
> 科研与学术工作经历（博士后工作经历除外）：
>
> \(1\) 2019-11 至 今, 武汉大学, 人民医院神经外科, 副主任医师
>
> \(2\) 2012-10 至 2019-11, 武汉大学, 人民医院神经外科, 主治医师
>
> \(3\) 2009-07 至 2012-10, 武汉大学, 人民医院神经外科, 医师
>
> 曾使用其他证件信息：
>
> 无
>
> 近五年主持或参加的国家自然科学基金项目/课题：
>
> \(1\) 国家自然科学基金委员会, 面上项目, 82473209,
> IL4I1介导色氨酸代谢重编程抑制胶质母细胞瘤铁死
> 亡并调控肿瘤相关巨噬细胞极化的作用机制研究, 2025-01-01 至 2028-12-31,
> 49万元, 在研, 参与
>
> \(2\) 国家自然科学基金委员会, 面上项目, 82072764,
> TIPE3通过P38-ULK1轴调控胶质母细胞瘤自噬及炎性
> 小体激活的作用及机制研究, 2021-01-01 至 2024-12-31, 55万元, 资助期满,
> 参与
>
> 近五年主持或参加的其他科研项目/课题（国家自然科学基金项目除外）：
>
> 无
>
> 代表性研究成果和学术奖励情况（填写代表性论文时应根据其发表时的真实情况如实规范列
> 出所有作者署名，并对本人署名情况进行标注，包括：①作者署名按姓氏排序；②唯一第一
> 作者；③共同第一作者；④唯一通讯作者；⑤共同通讯作者；⑥其他情况）：
>
> 一、代表性论著（请在" 申请书详情 "界面，点开"人员信息 "-"代表性成果
> "卡片查看对 应的全文）：
>
> \(1\) Qiang Cai ; Xiangyang Zhang ; Long Wang ; Shulan Huang ; Zhibiao
> Chen ; Qianxue Chen ; Keyhole approach in the neuroendoscopic
> treatment for hydrocephalus, *Medicine*, 2017, 96(1): e5823-
>
> e5827 (期刊论文) ( 本人标注: 共同第一作者 )
>
> \(2\) Zhang, Chunyu ; Wang, Long ; Liu, Haitao ; Deng, Gang ; Xu,
> Pengfei ; Tan, Yinqiu ; Xu, Yang ;
>
> Liu, Baohui ; Chen, Qianxue ; Tian, Daofeng ; ADPRH is a
> prognosis-related biomarker and correlates with immune infiltrates in
> low grade glioma, *Journal* *of* *Cancer*, 2021, 12(10): 2912-2920 (期
> 刊论文) ( 本人标注: 共同第一作者 )
>
> \(3\) Ye, Liguo ; Wang, Long ; Yang, Ji\'an ; Hu, Ping ; Zhang, Chunyu
> ; Tong, Shi\'ao ; Liu, Zhennan ; Tian, Daofeng ; Identification of
> Tumor Antigens and Immune Landscape in Glioblastoma for mRNA
>
> Vaccine Development, *Frontiers* *in* *Genetics*, 2021, 8(12): 1-13
> (期刊论文) ( 本人标注: 共同第 一作者 )
>
> \(4\) Ye, Liguo ; Xu, Yang ; Wang, Long ; Zhang, Chunyu ; Hu, Ping ;
> Tong, Shi\'ao ; Liu, Zhennan ;
>
> Tian, Daofeng ; Downregulation of CYP2E1 is associated with poor
> prognosis and tumor progression of gliomas, *Cancer* *Medicine*, 2021,
> 10(22): 8100-8113 (期刊论文) ( 本人标注: 共同第一作者 )
>
> \(5\) 葛剑 ; 王勇 ; 陈谦学 ; 王龙 ;
> 葛根素对噪声慢性应激大鼠行为学及脑内记忆相关蛋白表达的影响, *医*
> *药导报*, 2021, 40(05): 592-597 (期刊论文) ( 本人标注: 唯一通讯作者 )
>
> 二、论著之外的代表性研究成果和学术奖励：
>
> \(1\) 王龙(7/15) ; 人脑胶质瘤精准外科手术治疗及其相关发病机制,
> 湖北省科技厅, *科技进步*, 省部一等 奖, 2017(陈谦学 ; 田道锋 ; 王军民 ;
> 吴立权 ; 张申起 ; 刘宝辉 ; 王龙 ; 陈治标 ; 简志宏 ; 易伟 ; 蔡强 ; 冀保
> 卫 ; 郭丽蕊 ; 王峻 ; 许州) (科研奖励)
>
> \(2\) 王龙 ; 江洪祥 ; 陈谦学 ; 一种骨关节术中下肢固定装置, 2020-1-19,
> 中国, ZL202020120556.5 (专利)
>
> \(3\) 王龙 ; 杨吉安 ; 田道锋 ; 陈谦学 ; 郭丽蕊 ;
> 一种自带可吸痰引导导管且角度可变的气管套管, 2021- 08-10, 中国, ZL 2020
> 2 2276224.9 (专利)
>
> 戴璇 ( BRID : 03605.00.51535 ) 简历 2025版
>
> 武汉大学, 中南医院, 副主任医师
>
> 教育经历：
>
> \(1\) 2008-09 至 2011-11, 首都医科大学, 神经外科学, 博士
>
> \(2\) 2007-09 至 2008-08, 首都医科大学, 神经外科学, 硕士
>
> \(3\) 2001-09 至 2006-08, 首都医科大学, 临床医学, 学士
>
> 博士后工作经历：
>
> 无
>
> 科研与学术工作经历（博士后工作经历除外）：
>
> \(1\) 2025-01 至 今, 武汉大学, 中南医院, 副主任医师
>
> \(2\) 2012-07 至 2024-12, 武汉大学中南医院, 神经外科, 主治医师
>
> 曾使用其他证件信息：
>
> 无
>
> 近五年主持或参加的国家自然科学基金项目/课题：
>
> 无
>
> 近五年主持或参加的其他科研项目/课题（国家自然科学基金项目除外）：
>
> \(1\) 中华人民共和国科学技术部, 国家重点研发, 2022YFB4702805,
> 核磁兼容脑神经穿刺手术机器人技术 与系统, 2022-11 至 2025-10,
> 162.5万元, 在研, 参与
>
> 代表性研究成果和学术奖励情况（填写代表性论文时应根据其发表时的真实情况如实规范列
> 出所有作者署名，并对本人署名情况进行标注，包括：①作者署名按姓氏排序；②唯一第一
> 作者；③共同第一作者；④唯一通讯作者；⑤共同通讯作者；⑥其他情况）：
>
> 一、代表性论著（请在" 申请书详情 "界面，点开"人员信息 "-"代表性成果
> "卡片查看对 应的全文）：
>
> \(1\) Qiao A ; Dai X ; Niu J ; Jiao L ; Hemodynamics in stented
> vertebral artery ostial stenosis based on computational fluid dynamics
> simulations, *Comput* *Methods* *Biomech* *Biomed* *Engin*, 2016,
>
> 19(11): 1190-1200 (期刊论文) ( 本人标注: 共同第一作者 )
>
> \(2\) 戴璇 ; 乔爱科 ; 计算流体力学在脑动脉瘤诊治中的应用,
> *医用生物力学*, 2016, 31(05): 461-
>
> 466 (期刊论文) ( 本人标注: 唯一第一作者 )
>
> \(3\) Xuan DAI ; Wenbo Sun ; Haibo Xu ; Quantifying Hemodynamics
> Changes in Moyamoya Disease
>
> Based on 2D Cine Phase-Contrast MRI and 3 Computational Fluid
> Dynamics, *world* *neurosugery*, 2018, 2018(120): 1301-1309 (期刊论文)
> ( 本人标注: 唯一第一作者 )
>
> \(4\) Xuan Dai ; Dongyuan Xu ; Keyu Chen ; Yuankun Cai ; Zhimin Mei ;
> Ji Wu ; Lei Shen ; Jingyi Yang ; Nanxiang Xiong ; Dural arteriovenous
> fistula presenting as trigeminal neuralgia: Case report and literature
> review, *Heliyon*, 2024, 10(9) (期刊论文) ( 本人标注: 唯一第一作者 )
>
> \(5\) Dongyuan Xu ; Xuan Dai ; Le Zhang ; Yuankun Cai ; Keyu Chen ; Ji
> Wu ; Lixin Dong ; Lei Shen ;
>
> Jingyi Yang ; Jingwei Zhao ; Yixuan Zhou ; Zhimin Mei ; Wei Wei ;
> Zhaowei Zhang ; Nanxiang Xiong ; Mass spectrometry for biomarkers,
> disease mechanisms, and drug development in cerebrospinal fluid
>
> metabolomics, *TrAC* *Trends* *in* *Analytical* *Chemistry*, 2024,
> 173: 117626 (期刊论文) ( 本人标注:
>
> 共同第一作者 )
>
> 二、论著之外的代表性研究成果和学术奖励：
>
> 无
>
> 附件信息
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > | > 附件名称 | > 备注 | > 附件类型 |
| 序号 | | | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 1 | > 武汉大学生命 | > 武汉大学生命 | > 伦理审查声明 |
| | 医学伦理委员会申报 | 医学伦理委员会同意 | |
| | > | > 该项目申报 | |
| | 科研项目伦理预批件 | | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 2 | > 武汉大学中南 | > 武汉大学中南 | > 伦理审查声明 |
| | 医院医学伦理委员会 | 医院医学伦理委员会 | |
| | > 申报 | > 同意该项目申报 | |
| | 科研项目伦理预批件 | | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 3 | > 武汉大学人民 | > 武汉大学人民 | > 伦理审查声明 |
| | 医院临床研究伦理委 | 医院临床研究伦理委 | |
| | > | > | |
| | 员会项目审查意见表 | 员会同意该项目申报 | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 4 | > Cross-Modality | > Cross-Modality | > 代表性论著 |
| | > Pyramid | > Pyramid | |
| | > | > | |
| | > Alignment for | > Alignment for | |
| | > Visual Intention | > Visual Intention | |
| | > Understanding | > Understanding | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 5 | > Dual Mutual | > Dual Mutual | > 代表性论著 |
| | > Information | > Information | |
| | > | > | |
| | > Constraints for | > Constraints for | |
| | > Discriminative | > Discriminative | |
| | > Clustering | > Clustering | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 6 | > Textual Enhanced | > Textual Enhanced | > 代表性论著 |
| | > Adaptive | > Adaptive | |
| | > Meta-Fusion for | > Meta-Fusion for | |
| | > Few-Shot Visual | > Few-Shot Visual | |
| | > Recognition | > Recognition | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 7 | > Volume | > Volume | > 代表性论著 |
| | > preserving mesh | > preserving mesh | |
| | > | > | |
| | > parameterization | > parameterization | |
| | > based on | > based on | |
| | > | > | |
| | > optimal mass | > optimal mass | |
| | > transportation | > transportation | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
| > 8 | > 深 | > 深 | > 代表性论著 |
| | 度学习的几何学解释 | 度学习的几何学解释 | |
+------+--------------------+--------------------+--------------------+
> 项目名称： 最优传输赋能脑微创手术精准医疗关键技术研究
>
> 资助类型： 面上项目
>
> 申请代码： F0213.生物信息计算与数字健康
>
> **国家自然科学基金项目申请人和参与者承诺书**
>
> 为了维护国家自然科学基金项目评审公平、公正，共同营造风清气正的科研生态，本人在此郑重
> 承诺：严格遵守《中华人民共和国科学技术进步法》《国家自然科学基金条例》《关于进一步加强科
> 研诚信建设的若干意见》《关于进一步弘扬科学家精神加强作风和学风建设的意见》《关于加强科技
> 伦理治理的意见》以及科技部、自然科学基金委关于科研诚信建设有关规定和要求；申请材料信息真
> 实准确，不含任何涉密信息或敏感信息，不含任何违反法律法规或违反科研伦理规范的内容；在国家
> 自然科学基金项目申请、评审和执行全过程中，恪守职业规范和科学道德，遵守评审规则和工作纪
>
> 律，杜绝以下行为：
>
> （一）抄袭、剽窃他人申请书、论文等科研成果或者伪造、篡改研究数据、研究结论；
>
> （二）购买、代写申请书；购买、代写、代投论文，虚构同行评议专家及评议意见；违规购买实
> 验数据；
>
> （三）违反成果发表规范、署名规范、引用规范，擅自标注或虚假标注科技计划等资助；
>
> （四）项目计划书中故意篡改降低项目申请书中相应指标；
>
> （五）以任何形式探听或散布尚未公布的评审专家名单及其他评审过程中的保密信息；
>
> （六）通过各种方式和途径联系有关专家进行请托、游说、"打招呼"，违规到评审会议驻地窥
> 探、游说、询问等干扰评审或可能影响评审公正性的行为；
>
> （七）向工作人员、评审专家等提供任何形式的礼品、礼金、有价证券、支付凭证、商业预付
> 卡、电子红包，或提供宴请、旅游、娱乐健身等任何可能影响评审公正性的活动；
>
> （八）违反财经纪律和相关管理规定的行为；
>
> （九）危害国家安全、损害社会公共利益、危害人体健康、违背科研诚信和科技伦理的科学技术
> 研究开发和应用活动；
>
> （十）其他弄虚作假行为。
>
> 如违背上述承诺，本人愿接受国家自然科学基金委员会和相关部门做出的各项处理决定，包括但
> 不限于撤销科学基金资助项目，追回项目资助经费，向社会通报违规情况，取消一定期限国家自然科
> 学基金项目申请资格，记入科研诚信严重失信行为数据库以及接受相应的党纪政务处分等。
>
> 申请人签字：
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | > 主要参与者姓名 / 工作单位名称（应与加盖公章一致）/ | > 签字 |
| 编 | > 证件号码 | |
| 号 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | > **王龙** / 武汉大学 / 4\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*X | |
| 1 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | > **戴璇** / 武汉大学 / 4\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*4 | |
| 2 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 3 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 4 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 5 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 6 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 7 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 8 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
| > | | |
| 9 | | |
+----+--------------------------------------------------------+--------+
> 项目名称： 最优传输赋能脑微创手术精准医疗关键技术研究
>
> 资助类型： 面上项目
>
> 申请代码： F0213.生物信息计算与数字健康
>
> **国家自然科学基金项目申请单位承诺书**
>
> 为了维护国家自然科学基金项目评审公平、公正，共同营造风清气正的科研生态，**我单位就做好**
> **国家自然科学基金申请工作做出以下承诺。**
>
> 一、认真贯彻《关于进一步加强科研诚信建设的若干意见》《关于进一步弘扬科学家精神加强作
> 风和学风建设的意见》《关于加强科技伦理治理的意见》等文件精神。
>
> 严格遵守《国家自然科学基金条例》《科技部自然科学基金委关于进一步压实国家科技计划（专
> 项、基金等）任务承担单位科研作风学风和科研诚信主体责任的通知》要求，建立和完善科研诚信教
> 育、管理监督制度。
>
> 二、切实贯彻《国家自然科学基金委员会关于进一步加强依托单位科学基金管理工作的若干意
>
> 见》《国家自然科学基金依托单位基金工作管理办法》，认真履行管理主体责任，加强和规范科学基
> 金项目管理。认真组织项目申请工作，注重提高项目申请质量，避免通过"全民动员"、设置硬性指
> 标、实施与是否申请项目挂钩的奖惩措施等方式盲目追求项目申请数量。
>
> 三、严格按照《2025年度国家自然科学基金项目指南》《国家自然科学基金资助项目资金管理办
> 法》有关申请的通知通告和相关类型项目管理办法等文件要求，认真审核所有申请材料，确保本单位
> 所有申请材料的真实性、完整性和合法性；确保在申请材料中不出现任何违反法律法规、违反科研伦
> 理的内容；确保申请材料中没有任何涉密信息或敏感信息；确保申请人符合相应项目的申请资格；确
> 保依托单位、合作研究单位、申请人及主要参与者不在限制申报、承担或参与财政性资金支持的科技
> 活动的期限内。
>
> 四、在项目申请和评审活动全过程中，遵守有关评审规则和工作纪律，杜绝以下行为：
>
> （一）以任何形式探听未公开的项目评审信息、评审专家信息及其他评审过程中的保密信息，干
> 扰评审专家的评审工作；
>
> （二）组织、协助或纵容申请人或参与者向评审工作人员、评审专家等提供任何形式的礼品、礼
> 金、有价证券、支付凭证、商业预付卡、电子红包等；宴请评审工作人员、评审专家，或向评审工作
> 人员、评审专家提供任何可能影响科学基金评审公正性的活动；
>
> （三）支持申请人采取任何不正当手段获取国家自然科学基金项目申请资格；
>
> （四）支持申请人或参与者虚假申报项目，甚至骗取国家自然科学基金项目；
>
> （五）支持申请人或参与者采取"打招呼""围会"等方式影响科学基金项目评审的公正性；
>
> （六）拖延、包庇、阻碍、干扰请托案件等不端行为调查；
>
> （七）其他违反财经纪律和相关管理规定的行为。
>
> 五、不从事危害国家安全、损害社会公共利益、危害人体健康、违背科研诚信和科技伦理的科学
> 技术研究开发和应用活动。
>
> 如违背上述承诺，本单位愿接受自然科学基金委和相关部门做出的各项处理决定，包括但不限于
> 停拨或核减经费、追回项目已拨经费、取消本单位一定期限国家自然科学基金项目申请资格、记入科
> 研诚信严重失信行为数据库以及主要责任人接受相应党纪政务处分等。
>
> 依托单位公章:
>
> 日期： 年 月 日
>
> 合作研究单位公章:
>
> 日期： 年 月 日
合作研究单位公章:
> 日期： 年 月 日